Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным и избегаемым этапами

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A.  вычти 1

B.  найди целую часть от деления на 2

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют число 65 в число 4, и при этом траектория вычислений содержит числа 14 и 31, но не содержит числа 9?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 6, 3, 2.