Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным и избегаемым этапами

Исполнитель Увеличитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.

1.  Вычти 2.

2.  Найди целую часть от деления на 2.

Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

При исходном числе 80 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 40 и не содержит 20. Сколько таких программ существует?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 8, 4, 2.