Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с избегаемым этапом

Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1.  Прибавь 1

2.  Прибавь 2

3.  Умножь на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья  — умножает на 2. Программа для исполнителя  — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом не содержат двух команд «Прибавить 2» подряд?