Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным этапом

Исполнитель Май17 преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавить 1.

2.  Прибавить 3.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3. Программа для исполнителя Май17  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 17 и при этом траектория вычислений содержит число 9? Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 11, 12.