Массовая доля растворённого вещества: формула для ОГЭ (задание 22)

Коротко о главном

Массовая доля растворённого вещества $\omega$ — это отношение массы вещества к массе всего раствора, выраженное в долях единицы или в процентах. Это главная величина, через которую в ОГЭ (задание 22) считают массу соли, воды, готового раствора или проверяют результат приготовления смеси. Все задачи этой темы решаются по одной базовой формуле — важно только правильно определить, что является «веществом», а что «раствором».

Определения и формулы

Понятие	Обозначение	Формула / пояснение
Массовая доля вещества	$\omega$	$\omega = \dfrac{m_{в}}{m_{р}}$ (доли) или $\omega\% = \dfrac{m_{в}}{m_{р}} \times 100\%$
Масса раствора	$m_{р}$	$m_{р} = m_{в} + m_{воды}$ (или сумма масс всех компонентов)
Масса вещества	$m_{в}$	$m_{в} = \omega \cdot m_{р}$
Масса воды (растворителя)	$m_{воды}$	$m_{воды} = m_{р} - m_{в}$
Масса раствора через плотность	$m_{р}$	$m_{р} = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность раствора (г/мл), $V$ — объём (мл)

Ключевые правила:

1. $\omega$ всегда безразмерна (доля) или в % — не путать со значениями больше 1 без указания процентов.
2. Масса раствора не равна массе воды — это сумма массы вещества и массы растворителя.
3. Если вещество не растворяется полностью (осадок, выпавший газ), масса раствора уменьшается на массу того, что из раствора выведено.
4. При добавлении воды к раствору масса вещества не меняется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды.
5. При испарении воды масса вещества остаётся прежней, а масса раствора уменьшается на массу испарившейся воды.

$$\omega = \frac{m_{в}}{m_{в}+m_{воды}} \times 100\%$$

Как применять

Пример 1. Нахождение массовой доли

В 180 г воды растворили 20 г поваренной соли. Найти массовую долю соли в растворе.

Масса раствора: $$m_{р} = 20 + 180 = 200 \text{ г}$$

Массовая доля: $$\omega = \frac{20}{200} \times 100\% = 10\%$$

Пример 2. Нахождение массы вещества по известной доле

Сколько граммов сахара нужно растворить в воде, чтобы получить 250 г раствора с массовой долей сахара 8%?

$$m_{в} = \omega \cdot m_{р} = 0{,}08 \times 250 = 20 \text{ г}$$

Масса воды, которую нужно взять: $$m_{воды} = 250 - 20 = 230 \text{ г}$$

Пример 3. Разбавление раствора водой

Имеется 100 г раствора соли с массовой долей 15%. К нему добавили 50 г воды. Найти новую массовую долю соли.

Масса соли не изменилась: $$m_{в} = 0{,}15 \times 100 = 15 \text{ г}$$

Новая масса раствора: $$m_{р}^{\text{нов}} = 100 + 50 = 150 \text{ г}$$

Новая массовая доля: $$\omega^{\text{нов}} = \frac{15}{150} \times 100\% = 10\%$$

Типичные ошибки

• Путают массу раствора с массой воды. В формулу подставляют только массу растворителя вместо суммы массы вещества и растворителя — это самая частая ошибка задания 22.
• Не переводят проценты в доли (или наоборот): вместо $0{,}08$ подставляют $8$, получая абсурдный результат больше исходной массы.
• Забывают учесть изменение массы раствора при испарении воды, выпадении осадка или выделении газа — считают массу раствора неизменной.
• Используют объём вместо массы без пересчёта через плотность, когда в условии дан объём раствора или воды.
• Складывают объёмы вместо масс при смешивании растворов разной плотности — это допустимо только для воды при плотности, близкой к 1 г/мл, и с оговорками.
• Неверно определяют, что считать «веществом» — например, путают массу кристаллогидрата с массой безводной соли, если в задаче используется кристаллогидрат.

Где встречается на экзамене

Тема массовой доли растворённого вещества — это классическое задание 22 ОГЭ по химии (расчётная задача с записью решения). Требуется:

• вычислить массовую долю вещества по известным массам вещества и раствора (или воды);
• найти массу вещества или воды для приготовления раствора с заданной массовой долей;
• рассчитать массовую долю после разбавления, смешивания растворов или испарения части воды;
• иногда — сначала найти массу вещества через химическую реакцию (по уравнению), а затем массовую долю в получившемся растворе.

В таких задачах решение обязательно записывается пошагово: определяется масса вещества, масса раствора, применяется формула $\omega$, а ответ округляется до нужного количества знаков (обычно до целых или десятых процента).