Задание 22 ОГЭ по химии: массовая доля растворённого вещества

Что проверяет задание

Задание 22 ОГЭ по химии относится к расчётным задачам повышенной сложности. Оно проверяет умение связывать несколько тем в одну цепочку вычислений: количество вещества, молярную массу, уравнения реакций, массовую долю растворённого вещества в растворе и объём газа при нормальных условиях. По сути это комплексная задача, где нужно не просто подставить числа в одну формулу, а провести последовательность расчётов с опорой на химическое уравнение.

Чаще всего в условии дано либо количество исходного вещества (масса, объём раствора и массовая доля), и требуется найти массовую долю продукта реакции в новом растворе, либо, наоборот, дана характеристика раствора, а нужно найти объём выделившегося газа. Задание проверяет три группы навыков: работу с формулами $\omega$, $n$, $V$; умение составлять и уравнивать химические уравнения; аккуратность в арифметических расчётах.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка звучит так: «Вычислите массовую долю вещества X в растворе, полученном при взаимодействии...» или «Вычислите объём газа, выделившегося при...». В условии обычно даны масса исходного вещества или раствора, его массовая доля, а иногда — масса конечного раствора.

За полное и правильное решение задания 22 даётся 2 балла. Баллы выставляются по следующей логике:

• 2 балла — верно составлено уравнение реакции, все расчёты проведены правильно, получен верный численный ответ с указанием единиц измерения;
• 1 балл — в решении есть верная логика и правильно составлено уравнение, но допущена вычислительная ошибка, из-за которой итоговый ответ неверен, либо решение доведено не до конца;
• 0 баллов — уравнение реакции составлено неверно, отсутствует ход решения, либо приведён только ответ без обоснования.

Важно: эксперты проверяют именно ход решения, поэтому запись всех промежуточных вычислений обязательна, а не только конечный числовой результат.

Что нужно знать

Для решения этого типа задач нужно уверенно владеть следующим набором формул и определений.

• Массовая доля растворённого вещества: $\omega = \dfrac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}} \times 100\%$.
• Масса раствора складывается из массы растворённого вещества и массы растворителя: $m_{р-ра} = m_{в-ва} + m_{р-ля}$.
• Если раствор получают смешиванием, масса раствора равна сумме масс всех взятых компонентов за вычетом массы выделившегося газа или осадка (закон сохранения массы): $m_{р-ра\ после} = \sum m_{исходных\ веществ} - m_{газа} - m_{осадка}$.
• Масса вещества в растворе через массовую долю: $m_{в-ва} = \omega \times m_{р-ра}$.
• Количество вещества: $n = \dfrac{m}{M}$, где $M$ — молярная масса в г/моль.
• Молярный объём газа при нормальных условиях: $V_m = 22{,}4$ л/моль.
• Объём газа через количество вещества: $V = n \times V_m$.
• Плотность раствора и объём: $m = \rho \times V$ (используется, если дан объём раствора и плотность).
• Уравнение химической реакции показывает мольные соотношения веществ — коэффициенты перед формулами дают пропорцию количеств веществ, вступивших в реакцию и образовавшихся.
• Закон сохранения массы: масса веществ до реакции равна массе веществ после реакции.

Без уверенного знания этих формул и без привычки быстро находить молярные массы веществ по таблице Менделеева задачу решить не получится.

Методы решения

1. Расчёт через количество вещества по уравнению реакции. Это основной метод для большинства задач типа 22. Сначала находится количество вещества исходного компонента, затем по коэффициентам уравнения — количество вещества продукта, после чего вычисляется его масса и массовая доля в растворе.

Мини-пример: дано 4 г $NaOH$ ($M = 40$ г/моль), значит $n(NaOH) = \dfrac{4}{40} = 0{,}1$ моль. Если по уравнению на 1 моль щёлочи образуется 1 моль соли, то $n(соли) = 0{,}1$ моль.

2. Метод сохранения массы раствора. Если в реакции выделяется газ или выпадает осадок, масса конечного раствора уменьшается на массу этого газа или осадка относительно суммы масс исходных веществ.

Мини-пример: смешали 50 г раствора кислоты и кусок металла массой 5 г, выделилось 0,5 г газа. Масса раствора после реакции: $m = 50 + 5 - 0{,}5 = 54{,}5$ г.

3. Метод расчёта массы раствора «в лоб» по условию. Иногда масса итогового раствора прямо дана в условии (как в примере с оксидом серы), и её не нужно вычислять — достаточно найти массу растворённого вещества и разделить на данную массу раствора.

Мини-пример: дано, что образовалось 100 г раствора соли массой 20 г. Тогда $\omega = \dfrac{20}{100} \times 100\% = 20\%$.

4. Метод расчёта объёма газа через массовую долю исходного раствора. Сначала находят массу растворённого вещества в исходном растворе через $\omega$, затем — количество вещества, затем по уравнению реакции — количество вещества газа, и переводят его в объём через молярный объём.

Мини-пример: 200 г раствора с $\omega(HCl) = 3{,}65\%$ содержит $m(HCl) = 200 \times 0{,}0365 = 7{,}3$ г, что соответствует $n = 0{,}2$ моль.

5. Метод пропорций без явного вычисления количества вещества. Применяется, когда удобно сразу связать массы реагентов и продуктов через молярные массы, минуя промежуточную запись $n$. Работает быстрее, но требует аккуратности с коэффициентами.

Мини-пример: из уравнения $2Al + 6HCl \to 2AlCl_3 + 3H_2$ соотношение масс алюминия и водорода можно найти напрямую через отношение $\dfrac{2M(Al)}{3M(H_2)}$.

Алгоритм решения по шагам

1. Внимательно прочитать условие и выписать все данные: массы, объёмы, массовые доли, плотности.
2. Составить уравнение химической реакции и уравнять коэффициенты — это критично, без верного уравнения задача не решается.
3. Перевести данные в количество вещества: если дана масса — через $n = m/M$; если дана массовая доля и масса раствора — сначала найти массу вещества $m = \omega \times m_{р-ра}$, затем количество вещества.
4. По мольным соотношениям (коэффициентам уравнения) найти количество вещества искомого продукта или реагента.
5. Перевести найденное количество вещества в нужную величину: массу через $m = nM$, объём газа через $V = nV_m$.
6. Если требуется массовая доля в растворе, определить массу итогового раствора: либо она дана в условии, либо её нужно вычислить через закон сохранения массы с учётом выделившегося газа или осадка.
7. Подставить все найденные величины в формулу $\omega = \dfrac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}} \times 100\%$ и вычислить результат.
8. Проверить размерность ответа и его правдоподобность (массовая доля не может быть больше 100%, объём газа — положительное число разумного порядка).

Разбор примеров

Пример 1. При взаимодействии 8,0 г оксида серы (VI) с избытком раствора гидроксида калия получили 174 г раствора средней соли. Вычислить массовую долю соли в полученном растворе.

Шаг 1. Составляем уравнение реакции: $$SO_3 + 2KOH \to K_2SO_4 + H_2O$$

Шаг 2. Находим молярную массу $SO_3$: $M(SO_3) = 32 + 16 \times 3 = 80$ г/моль.

Шаг 3. Находим количество вещества оксида серы: $$n(SO_3) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{8{,}0}{80} = 0{,}1\ моль$$

Шаг 4. По коэффициентам уравнения соотношение $SO_3$ и $K_2SO_4$ равно 1:1, значит: $$n(K_2SO_4) = 0{,}1\ моль$$

Шаг 5. Находим молярную массу сульфата калия: $M(K_2SO_4) = 39 \times 2 + 32 + 16 \times 4 = 174$ г/моль.

Шаг 6. Вычисляем массу соли: $$m(K_2SO_4) = n \times M = 0{,}1 \times 174 = 17{,}4\ г$$

Шаг 7. Масса раствора дана в условии — 174 г, поэтому она не требует дополнительного вычисления.

Шаг 8. Вычисляем массовую долю соли: $$\omega(K_2SO_4) = \dfrac{17{,}4}{174} \times 100\% = 10\%$$

Ответ: 10%.

Пример 2. Вычислить объём аммиака (н. у.), необходимый для полной нейтрализации раствора соляной кислоты массой 146 г и массовой долей $HCl$ 10%.

Шаг 1. Составляем уравнение реакции нейтрализации: $$NH_3 + HCl \to NH_4Cl$$

Шаг 2. Находим массу чистого $HCl$ в растворе: $$m(HCl) = \omega \times m_{р-ра} = 0{,}10 \times 146 = 14{,}6\ г$$

Шаг 3. Находим молярную массу $HCl$: $M(HCl) = 1 + 35{,}5 = 36{,}5$ г/моль.

Шаг 4. Вычисляем количество вещества кислоты: $$n(HCl) = \dfrac{14{,}6}{36{,}5} = 0{,}4\ моль$$

Шаг 5. По уравнению соотношение $NH_3$ и $HCl$ равно 1:1, значит: $$n(NH_3) = 0{,}4\ моль$$

Шаг 6. Переводим количество вещества аммиака в объём при н.у.: $$V(NH_3) = n \times V_m = 0{,}4 \times 22{,}4 = 8{,}96\ л$$

Ответ: 8,96 л.

Пример 3. В 73 г соляной кислоты с массовой долей $HCl$ 5% поместили избыток цинка. Вычислить объём выделившегося газа (н. у.).

Шаг 1. Составляем уравнение реакции: $$Zn + 2HCl \to ZnCl_2 + H_2$$

Шаг 2. Находим массу чистого $HCl$ в растворе: $$m(HCl) = \omega \times m_{р-ра} = 0{,}05 \times 73 = 3{,}65\ г$$

Шаг 3. Находим количество вещества кислоты, используя $M(HCl) = 36{,}5$ г/моль: $$n(HCl) = \dfrac{3{,}65}{36{,}5} = 0{,}1\ моль$$

Шаг 4. По уравнению реакции соотношение $HCl$ и $H_2$ равно 2:1 (цинк дан в избытке, значит кислота реагирует полностью), поэтому: $$n(H_2) = \dfrac{n(HCl)}{2} = \dfrac{0{,}1}{2} = 0{,}05\ моль$$

Шаг 5. Переводим количество вещества водорода в объём при н.у.: $$V(H_2) = n \times V_m = 0{,}05 \times 22{,}4 = 1{,}12\ л$$

Ответ: 1,12 л.

Во всех трёх примерах видна одна и та же логика: сначала находится количество вещества исходного компонента (через массу и молярную массу или через массовую долю и массу раствора), затем по коэффициентам уравнения пересчитывается количество вещества искомого продукта, и в конце это количество переводится в нужную единицу измерения — массу, объём или массовую долю.

Типичные ошибки и ловушки

• Неверное определение молярной массы вещества — забывают учесть индексы или неправильно складывают атомные массы элементов.
• Ошибки в расстановке коэффициентов уравнения реакции — без верного уравнения все дальнейшие расчёты неверны, даже если арифметика правильная.
• Путаница между массой раствора и массой растворённого вещества — школьники иногда подставляют в формулу массовой доли не массу раствора, а массу одного из реагентов.
• Забывают учесть, что при выделении газа или выпадении осадка масса конечного раствора меньше суммы масс исходных компонентов — используют закон сохранения массы неверно.
• Неверный перевод процентов в доли и обратно: массовая доля 10% означает $\omega = 0{,}10$, а не $10$.
• Ошибка в определении, какое вещество взято в избытке, а какое — в недостатке, из-за чего расчёт ведут не по тому реагенту.
• Забывают указать единицы измерения в ответе или путают литры с миллилитрами, граммы с килограммами.
• Вычислительные ошибки при делении и умножении дробных чисел — рекомендуется всегда проверять порядок величины полученного ответа.
• Пропуск промежуточных записей в решении — даже если итоговый ответ верен, отсутствие хода решения может привести к потере баллов.

Как готовиться

Подготовку стоит начать с уверенного заучивания базовых формул: массовой доли, количества вещества, молярного объёма газа. Затем нужно довести до автоматизма расчёт молярных масс простых и сложных веществ по таблице Менделеева — это фундамент, без которого дальнейшие вычисления невозможны.

Далее полезно тренироваться в составлении и уравнивании химических уравнений реакций основных классов: оксидов с щелочами, кислот с металлами, кислот с основаниями (нейтрализация), кислот с солями. Чем быстрее и увереннее составляется уравнение, тем меньше времени остаётся на арифметику.

Рекомендуется решать задачи из открытого банка заданий ФИПИ и из сборников с прошлых экзаменов, разбирая каждую задачу по алгоритму из этого гайда: данные — уравнение — количество вещества — искомая величина. Полезно вести отдельную тетрадь с разбором типовых цепочек: «масса раствора и массовая доля → масса вещества → количество вещества → продукт реакции → искомая величина».

Отдельное внимание стоит уделить проверке ответа: после получения числа полезно оценить его правдоподобность — массовая доля не должна превышать 100%, а объём газа при небольших массах реагентов обычно составляет единицы или десятки литров. Регулярная практика с разными типами условий (когда дана масса раствора, когда дан объём, когда нужно искать не массовую долю, а объём газа) формирует устойчивый навык быстрого распознавания метода решения и позволяет уверенно набирать полные 2 балла за это задание.