Методы определения молекулярной формулы вещества — ЕГЭ

Коротко о главном

Задачи на вывод молекулярной формулы решаются по единой логике: сначала находят простейшую (эмпирическую) формулу вещества через соотношение количеств атомов элементов, затем через молярную массу определяют истинную (молекулярную) формулу. Основные пути получения данных — массовые доли элементов, продукты сгорания (CO$_2$, H$_2$O, N$_2$ и др.), плотность газа по воздуху или водороду, общая масса и количество вещества.

Определения и формулы/правила

Понятие	Формула/правило
Простейшая формула	Показывает соотношение атомов элементов в целых наименьших числах
Молекулярная (истинная) формула	Показывает точное число атомов каждого элемента в молекуле; кратна простейшей
Массовая доля элемента	$\omega(X) = \dfrac{n(X)\cdot A_r(X)}{M(\text{в-ва})}\cdot 100\%$
Количество атомов элемента (по массовой доле)	$n(X) = \dfrac{\omega(X)\cdot M}{A_r(X)}$, при $M=100$ г: $n(X)=\dfrac{\omega(X)\%}{A_r(X)}$
Молярная масса по плотности газа	$M = D_{H_2}\cdot 2$ или $M = D_{air}\cdot 29$
Молярная масса по уравнению Клапейрона–Менделеева	$M = \dfrac{mRT}{pV}$
Масса углерода из CO$_2$	$m(C) = m(CO_2)\cdot\dfrac{12}{44}$
Масса водорода из H$_2$O	$m(H) = m(H_2O)\cdot\dfrac{2}{18}$
Масса кислорода (по разности)	$m(O) = m(\text{в-ва}) - m(C) - m(H) - \ldots$
Индексы простейшей формулы	$x:y:z = \dfrac{\omega(C)}{12} : \dfrac{\omega(H)}{1} : \dfrac{\omega(O)}{16}$ (или через массы, деление на $A_r$)
Соотношение формул	$n = \dfrac{M_{\text{истинная}}}{M_{\text{простейшая}}}$, индексы простейшей умножают на $n$

Алгоритм решения:

1. Найти массы (или массовые доли) каждого элемента в веществе.
2. Разделить каждую массу (долю) на атомную массу элемента — получить относительные числа атомов.
3. Разделить все числа на наименьшее — получить целочисленное соотношение (индексы простейшей формулы).
4. Найти молярную массу вещества (по плотности газа, по данным задачи, по уравнению состояния газа).
5. Сравнить $M$ истинной формулы с массой простейшей формулы, найти множитель $n$, умножить индексы.

Как применять

Пример 1. Вещество содержит 40% C, 6,67% H, остальное — кислород. Плотность его пара по воздуху равна 2,07. Найти молекулярную формулу.

Решение:

• $\omega(O) = 100 - 40 - 6{,}67 = 53{,}33\%$
• $n(C):n(H):n(O) = \dfrac{40}{12}:\dfrac{6{,}67}{1}:\dfrac{53{,}33}{16} = 3{,}33:6{,}67:3{,}33$
• Делим на наименьшее (3,33): $1:2:1$ → простейшая формула CH$_2$O, $M_{\text{прост}}=30$ г/моль.
• $M = D_{air}\cdot 29 = 2{,}07\cdot 29 \approx 60$ г/моль.
• $n = 60/30 = 2$ → молекулярная формула C$_2$H$_4$O$_2$ (уксусная кислота).

Пример 2. При сгорании 4,6 г органического вещества получили 8,8 г CO$_2$ и 5,4 г H$_2$O. Плотность вещества по водороду равна 23. Найти формулу.

Решение:

• $m(C) = 8{,}8\cdot\dfrac{12}{44} = 2{,}4$ г; $n(C) = 2{,}4/12 = 0{,}2$ моль
• $m(H) = 5{,}4\cdot\dfrac{2}{18} = 0{,}6$ г; $n(H) = 0{,}6/1 = 0{,}6$ моль
• $m(O) = 4{,}6 - 2{,}4 - 0{,}6 = 1{,}6$ г; $n(O) = 1{,}6/16 = 0{,}1$ моль
• Соотношение $C:H:O = 0{,}2:0{,}6:0{,}1 = 2:6:1$ → простейшая формула C$_2$H$_6$O, $M_{\text{прост}} = 46$ г/моль.
• $M = 23\cdot 2 = 46$ г/моль → $n=1$, значит молекулярная формула C$_2$H$_6$O (этанол).

Пример 3. Вещество содержит 82,76% C и 17,24% H. Молярная масса равна 58 г/моль.

Решение:

• $n(C):n(H) = \dfrac{82{,}76}{12}:\dfrac{17{,}24}{1} = 6{,}9:17{,}24$
• Делим на 6,9: $1:2{,}5$ → умножаем на 2: $2:5$ → простейшая формула C$_2$H$_5$, $M_{\text{прост}}=29$.
• $n = 58/29 = 2$ → молекулярная формула C$_4$H$_{10}$ (бутан).

Типичные ошибки

• Забывают учесть кислород «по разности», если он не задан явно, а вещество — органическое.
• Округляют соотношение индексов раньше времени, получая нецелые или неверные числа (нужно делить на наименьшее значение, а не округлять сразу).
• Путают массу элемента и массу продукта сгорания (например, берут всю массу CO$_2$ как массу углерода).
• Не проверяют, что найденная молекулярная формула соответствует правилам валентности (например, у углерода всегда 4 связи).
• Ошибаются в переводе плотности по воздуху/водороду в молярную массу (забывают множитель 29 или 2).
• Не приводят индексы простейшей формулы к целым числам через умножение на общий множитель (например, при дробных индексах вида 1:2,5 нужно умножить всё на 2).

Где встречается на экзамене

Тема — основа задания 33 (расчётная задача по органической химии): требуется установить молекулярную формулу вещества по данным о массовых долях элементов, продуктах сгорания, относительной плотности пара или молярной массе, а затем составить структурную формулу и уравнения реакций с её участием. Также встречается как часть комбинированных задач в заданиях 34 и в задачах на газовые законы.