Географические модели. Карта и план местности — теория ЕГЭ

Коротко о главном

Географические модели — это уменьшенные, обобщённые изображения земной поверхности: план, карта, глобус, аэрофотоснимок, космический снимок. В заданиях 1 части ЕГЭ чаще всего проверяют умение работать с топографической картой (планом местности): определять масштаб, расстояния, азимуты, читать условные знаки и находить абсолютные высоты по горизонталям.

Ключевая идея: любая карта — это математически определённое, уменьшенное и генерализованное изображение земной поверхности, построенное в определённой проекции с использованием условных знаков.

Определения и формулы/правила

Понятие	Определение / формула
План местности	Крупномасштабное чертёж небольшого участка местности без учёта кривизны Земли, в масштабе 1:5000 и крупнее
Карта	Уменьшенное, обобщённое изображение земной поверхности на плоскости, построенное в картографической проекции, с учётом кривизны Земли
Масштаб	Отношение длины отрезка на карте к соответствующей длине на местности. Численный масштаб: $M = \dfrac{1}{n}$, где $n$ — знаменатель масштаба
Линейный масштаб	Шкала на карте, показывающая расстояния сразу в километрах или метрах
Именованный масштаб	Словесная запись, например «в 1 см — 500 м»
Расстояние на местности	$L = l \cdot n$, где $l$ — длина отрезка на карте (см), $n$ — знаменатель масштаба
Азимут	Угол между направлением на север и направлением на объект, измеряется по часовой стрелке от 0° до 360°
Горизонтали	Линии на карте, соединяющие точки с одинаковой абсолютной высотой
Высота сечения рельефа	Разность высот между соседними горизонталями (постоянная величина для конкретной карты)
Условные знаки	Символы, обозначающие объекты местности (лес, река, дорога, населённый пункт и др.), не связанные с масштабом напрямую
Абсолютная высота	Высота точки над уровнем моря
Относительная высота	Разность высот между двумя точками

Правило чтения масштаба: чем крупнее знаменатель $n$, тем мельче масштаб карты и меньше подробностей она показывает. Планы (1:5000 и крупнее) содержат больше деталей, чем обзорные карты (1:1 000 000 и мельче).

Правило определения расстояния по масштабу: $$L_{\text{местности}} = l_{\text{карта}} \times n$$ Полученное значение обычно переводят из сантиметров в метры или километры.

Как применять

Пример 1. Перевод численного масштаба в именованный Масштаб карты 1:25 000. Значит, 1 см на карте соответствует 25 000 см на местности. $25\,000\text{ см} = 250\text{ м}$. Именованный масштаб: «в 1 см — 250 м».

Пример 2. Определение расстояния на местности На карте масштаба 1:50 000 расстояние между двумя точками равно 3,4 см. $L = 3,4 \times 50\,000 = 170\,000$ см $= 1700$ м $= 1,7$ км.

Пример 3. Определение абсолютной высоты точки по горизонталям Если высота сечения рельефа 10 м, а точка лежит на второй горизонтали от подошвы холма с отметкой 100 м, то её высота равна $100 + 10 \times 2 = 120$ м. Для точек между горизонталями высоту оценивают приблизительно, ориентируясь на направление повышения рельефа (бергштрихи).

Типичные ошибки

• Путают численный масштаб с именованным при переводе единиц (забывают перевести сантиметры в метры/километры).
• Считают, что чем крупнее число в знаменателе масштаба, тем крупнее масштаб — на самом деле наоборот: крупный масштаб — это малый знаменатель (например, 1:1000 крупнее, чем 1:100 000).
• Не учитывают, что план местности строится без учёта кривизны Земли, а карта — с учётом, из-за чего появляются искажения.
• Ошибаются при измерении азимута — забывают, что он отсчитывается по часовой стрелке от направления на север, а не от любой прямой линии.
• Неверно определяют направление повышения/понижения рельефа по горизонталям без учёта бергштрихов (коротких штрихов, показывающих направление скатов).

Где встречается на экзамене

Тема регулярно проверяется в заданиях 1 части ЕГЭ: определение расстояний по топографической карте, работа с масштабом, чтение условных знаков, определение азимутов и абсолютных высот по горизонталям. Также элементы темы встречаются в заданиях на анализ профиля рельефа и в комплексных задачах, где требуется сопоставить карту с планом местности или космическим снимком.