ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 16Марафон

Марафон: задание 16

41 задач подряд, по 20 на странице. Цель — довести до автоматизма. Прогресс сохраняется в браузере (в аккаунте — и в карте пробелов).

Страница 1 из 3 · задачи 1–20 из 41
⏱ 00:00:000 из 20 заполнено
  1. Задание 16

    В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

  2. Задание 16

    В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

  3. Задание 16

    В окружности с центром O отрезки AC и BD  — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

  4. Задание 16

    Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

  5. Задание 16

    Точка О  — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

  6. Задание 16

    В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

  7. Задание 16

    На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA  =  38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

  8. Задание 16

    Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите \angle C, если \angle A = 75 градусов. Ответ дайте в градусах.

  9. Задание 16

    Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

  10. Задание 16

    Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC  =  12.

  11. Задание 16

    В окружности с центром O отрезки AC и BD  — диаметры. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

  12. Задание 16

    На отрезке AB выбрана точка C так, что AC  =  75 и BC  =  10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.

  13. Задание 16

    Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

  14. Задание 16

    Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.

  15. Задание 16

    Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB  =  2, AC  =  8. Найдите AK.

  16. Задание 16

    На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

  17. Задание 16

    В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

  18. Задание 16

    Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

  19. Задание 16

    Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

  20. Задание 16

    Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.