Задание 7 ОГЭ по истории: работа со статистическими таблицами

Что проверяет задание

Задание 7 проверяет умение работать со статистическим источником информации — таблицей с числовыми данными по истории России. Экзаменатор смотрит, способен ли ученик:

• правильно читать таблицу (понимать, что означает каждая строка и столбец);
• сравнивать числовые показатели за разные годы или между разными категориями;
• делать логический вывод на основе сравнения чисел, а не додумывать факты «из головы»;
• соотносить незавершённые суждения с верным вариантом завершения, опираясь строго на цифры из таблицы.

Важная особенность: задание не требует знания исторических дат и событий за пределами таблицы. Все данные, необходимые для ответа, уже даны — нужно только правильно их сопоставить. Это задание на логику и внимательность, а не на память.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типовая формулировка: «Используя данные статистической таблицы, завершите представленные ниже суждения, соотнеся их начала и варианты завершения». Далее приводится таблица (бюджет, численность населения, число предприятий, доли крестьян и т.п.), три незавершённых суждения под буквами А, Б, В и четыре варианта завершения под цифрами 1–4 (один вариант лишний).

Ответ записывается как последовательность трёх цифр без пробелов, например: 213. Порядок цифр соответствует порядку букв А, Б, В.

Задание оценивается в 2 балла:

• 2 балла — все три соответствия верны;
• 1 балл — верно указаны хотя бы два соответствия из трёх;
• 0 баллов — верно одно соответствие или ни одного.

Это значит, что даже частично правильный ответ приносит баллы, поэтому важно заполнять все три позиции, даже если есть сомнения по одной из них.

Что нужно знать

Для решения задания нужны не исторические факты, а базовые математические понятия и формулировки-подсказки.

• Разница показателей: $\Delta = A_2 - A_1$, где $A_1$ — значение в начальный год, $A_2$ — в конечный. Если $\Delta > 0$ — рост, если $\Delta < 0$ — снижение.
• Доля (процент) от общего числа: $\text{доля} = \dfrac{\text{часть}}{\text{целое}} \times 100\%$.
• Во сколько раз изменился показатель: $k = \dfrac{A_2}{A_1}$. Если $k > 1$ — увеличение в $k$ раз, если $k < 1$ — уменьшение.
• Сравнение двух столбцов одной строки (например, доходы и расходы бюджета за один год): нужно просто сопоставить два числа между собой, без формул — «больше», «меньше», «равно».
• Слова-маркеры в формулировках суждений и их математический смысл:
• «увеличились», «выросли», «стали больше» → $A_2 > A_1$;
• «уменьшились», «сократились», «стали меньше» → $A_2 < A_1$;
• «превышали», «были больше, чем» → сравнение двух разных показателей за один период;
• «уступали», «были меньше, чем» → обратное сравнение;
• «увеличились в … раз(а)» → нужно посчитать коэффициент $k = A_2/A_1$;
• «составляли более половины» → доля больше 50%, то есть $\dfrac{\text{часть}}{\text{целое}} > 0{,}5$.

Методы решения

Метод 1. Сравнение одного показателя в динамике (по годам). Берём один столбец таблицы и сравниваем значения за разные годы. Пример: число рабочих в 1800 году — 225 тыс., в 1850 году — 700 тыс. Поскольку $700 > 225$, показатель увеличился. Если нужно узнать во сколько раз, считаем $700/225 \approx 3{,}1$ — увеличилось «в три с лишним раза».

Метод 2. Сравнение двух разных показателей за один год. Берём строку таблицы и сравниваем два столбца между собой, например, доходы и расходы бюджета за один год. Если доходы 807, а расходы 840, то доходы меньше расходов, то есть доходная часть «уступала» расходной.

Метод 3. Расчёт доли от общего числа. Если в таблице даны абсолютные значения по частям и общая численность (или проценты уже посчитаны), нужно сравнить, какая часть больше половины или больше другой части. Пример: помещичьи крестьяне составляли 58,2%, 51,2%, 55,8% в разные годы — все значения выше 50%, значит вывод «более половины крестьянства составляли помещичьи крестьяне» верен для всего периода.

Метод 4. Отслеживание тенденции (рост/снижение) по нескольким точкам. Если в таблице три и более периода, нужно проверить, сохраняется ли тенденция на всём промежутке, а не только между двумя крайними значениями. Пример: доля государственных крестьян — 19,4%, 27,9%, 41,1% — рост наблюдается на каждом шаге, значит суждение «доля увеличилась» верно для всего периода.

Метод 5. Метод исключения лишнего варианта. Среди четырёх вариантов завершения один точно не подходит ни к одному из трёх суждений. Полезно сначала найти самый очевидный и однозначный вариант (например, явное сравнение доходов и расходов), закрыть его, а затем работать с оставшимися тремя вариантами для двух оставшихся суждений — это снижает риск ошибки.

Алгоритм решения по шагам

1. Внимательно прочитайте название таблицы и подписи столбцов — поймите, что именно означают числа (деньги, люди, проценты, предприятия).
2. Прочитайте все три незавершённых суждения (А, Б, В) и определите, к какому столбцу или строке относится каждое.
3. Прочитайте все варианты завершения (1–4) и обратите внимание на ключевые слова: «увеличились», «уменьшились», «превышали», «уступали», «в … раз».
4. Для каждого суждения выпишите нужные числа из таблицы.
5. Выполните нужное действие: вычтите, разделите или просто сравните два числа (используйте формулы из раздела «Что нужно знать»).
6. Сопоставьте результат с формулировками вариантов — выберите тот, что точно соответствует знаку и смыслу (рост/падение/сравнение/доля).
7. Проверьте, что каждый из трёх вариантов использован только один раз (один вариант останется лишним).
8. Запишите три цифры подряд в порядке А, Б, В без пробелов и знаков препинания.

Разбор примеров

Пример 1. Таблица «Государственный бюджет России за 1881–1894 гг.» (млн руб.):

• 1881 год: доходы 807, расходы 840;
• 1884 год: доходы 928, расходы 816;
• 1894 год: доходы 1233, расходы 1155.

Суждение А: «В 1881 году доходная часть бюджета…». Сравниваем доходы и расходы за 1881 год: $807 < 840$. Значит, доходы уступали расходам — вариант 2.

Суждение Б: «По сравнению с 1881 годом в 1894 году доходы бюджета…». Сравниваем доходы 1881 года (807) и 1894 года (1233): $1233 > 807$, то есть доходы увеличились — вариант 1.

Суждение В: «В 1894 году доходная часть бюджета…». Сравниваем доходы и расходы за 1894 год: $1233 > 1155$. Значит, доходы превышали расходы — вариант 3.

Итоговый ответ: А-2, Б-1, В-3, то есть 213. Вариант 4 («уменьшились») оказался лишним — он не подходил ни к одному из трёх суждений, так как во всех случаях, где речь шла о динамике доходов, наблюдался рост.

Пример 2. Таблица «Промышленность России в первой половине XIX в.»:

• 1800 год: 1200 предприятий, 225 тыс. рабочих, доля вольного труда около 30%;
• 1850 год: 2800 предприятий, 700 тыс. рабочих, доля вольного труда около 80%.

Суждение А: «С 1800 по 1850 год число крупных промышленных предприятий…». Считаем коэффициент: $k = \dfrac{2800}{1200} \approx 2{,}33$. Это увеличение «в два с лишним раза» — вариант 1.

Суждение Б: «С 1800 по 1850 год число рабочих…». Считаем: $k = \dfrac{700}{225} \approx 3{,}11$. Это увеличение «в три с лишним раза» — вариант 2.

Суждение В: «С 1800 по 1850 год доля вольнонаемного труда в промышленности…». Сравниваем проценты: 30% и 80%, $80\% > 30\%$ — доля увеличилась, но без указания конкретного «во сколько раз», поэтому подходит общий вариант — 4.

Итоговый ответ: А-1, Б-2, В-4, то есть 124. Здесь важно было не перепутать коэффициенты роста между предприятиями (в 2 с лишним раза) и рабочими (в 3 с лишним раза) — числа похожи по формулировке, но разные по значению.

Пример 3. Таблица «Численность российского крестьянства в XVIII в.» с долями по трём категориям (государственные, помещичьи, удельные крестьяне) за 1719, 1763 и 1795 годы.

Доли помещичьих крестьян по годам: 58,2%, 51,2%, 55,8% — все значения больше 50%, то есть на протяжении всего века помещичьи крестьяне составляли более половины крестьянства.

Доли удельных крестьян: 8,0%, 6,9%, 3,1% — значения последовательно снижаются: $8{,}0\% > 6{,}9\% > 3{,}1\%$.

Доли государственных крестьян: 19,4%, 27,9%, 41,1% — значения последовательно растут: $19{,}4\% < 27{,}9\% < 41{,}1\%$.

Суждение А: «В течение XVIII в. более 50% крестьянства составляли…» — очевидно, что это помещичьи крестьяне (единственная категория, стабильно превышающая 50%) — вариант 1.

Суждение Б: «В течение XVIII в. доля удельных крестьян в общей численности крестьянства…» — доля падает от 8,0% до 3,1%, значит уменьшилась — вариант 4.

Суждение В: «В течение XVIII в. доля государственных крестьян в общей численности крестьянства…» — доля растёт от 19,4% до 41,1%, значит увеличилась — вариант 2.

Итоговый ответ: А-1, Б-4, В-2, то есть 142. Вариант 3 («крестьяне удельные») оказался лишним, так как их доля была наименьшей и никогда не превышала 50%.

Типичные ошибки и ловушки

• Путаница между строкой и столбцом. Ученик сравнивает не те числа: например, вместо сравнения доходов и расходов за один год сравнивает доходы разных лет, хотя суждение требует другого сопоставления. Всегда сначала определяйте, что именно нужно сравнить — динамику одного показателя или разные показатели в один момент.
• Ошибка в коэффициенте роста. Часто путают «увеличилось в 2 раза» и «увеличилось на 2 раза» (то есть на 100%) — это разные вещи. Коэффициент $k=2$ означает, что новое значение равно удвоенному старому, а не что оно выросло на удвоенную величину сверх исходного.
• Невнимание к словам «более половины». Если в таблице даны проценты близкие к 50%, важно точно сравнить с порогом 50%, а не полагаться на «примерно половина».
• Забывание проверить весь период, а не только крайние точки. Тенденция должна сохраняться на всех промежуточных значениях, иначе формулировка «стабильно росло» будет неверной, если где-то в середине был провал.
• Механический выбор варианта по первому слову. Слова «увеличилось» и «увеличилась» в вариантах ответа могут относиться к разным родам существительных (число, доля), и подстановка не туда — частая техническая ошибка. Проверяйте согласование по роду и числу.
• Незаполнение всех трёх позиций из-за неуверенности в одной. Поскольку баллы начисляются за частичное совпадение (2 балла за все три, 1 балл за два верных), всегда лучше дать ответ на все три буквы, чем оставить пропуск.

Как готовиться

Для уверенного решения задания 7 полезно регулярно тренироваться на реальных статистических таблицах из демоверсий и открытого банка заданий ОГЭ по истории. При тренировке стоит закрывать варианты ответов и сначала самостоятельно формулировать вывод по каждому суждению своими словами, а затем сверять формулировку с предложенными вариантами — это развивает навык точного чтения чисел, а не угадывания.

Полезно завести короткий список ключевых фраз-маркеров («увеличилось», «уменьшилось», «превышало», «уступало», «в … раз», «более половины») и тренироваться быстро переводить их в математические действия — вычитание, деление, сравнение с 50%. Чем быстрее распознаётся тип действия по формулировке, тем меньше времени уходит на экзамене и тем ниже риск арифметической ошибки.

Также стоит решать задания с разными типами таблиц: бюджеты, демографические данные, экономические показатели (число заводов, объём производства, урожайность) — это расширяет привычку быстро ориентироваться в незнакомых по содержанию, но одинаковых по логике таблицах. После каждой решённой задачи полезно проверять себя не только по конечному ответу, но и по правильности хода рассуждений: действительно ли выбранное сравнение соответствует формулировке суждения.