Задание 1: Количественные параметры информационных объектов

Это первое задание экзамена, оно оценивается в 1 первичный балл. Ответ — короткий: число или слово. Есть несколько типовых формулировок:

• «Сколько байт займёт сообщение из $K$ символов при кодировке, где каждый символ кодируется 8 (или 16) битами?»
• Дан список слов через запятую, оканчивающийся тире и обобщающим словом. Из списка вычёркивают одно слово вместе со «ставшими лишними» запятой и пробелом, при этом объём текста уменьшился на известное число байт. Нужно определить вычеркнутое слово.

…

• $1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$.
• При равномерном кодировании мощность алфавита $N$ и число бит на символ $i$ связаны формулой $N = 2^i$, откуда $i = \log_2 N$.
• Кодировки КОИ-8, ASCII, Windows-1251 — 8 бит (1 байт) на символ, независимо от того, буква это, цифра, пробел или знак препинания.
• Кодировка Unicode (UTF-16) — 16 бит (2 байта) на символ.
• Информационный объём текста из $K$ символов: $V = i \cdot K$ (в битах), или в байтах при 8-битной кодировке $V_{байт} = K$, при 16-битной — $V_{байт} = 2K$.
• Каждый символ — буква, цифра, пробел, запятая, точка, тире — считается отдельным символом и занимает столько же бит, сколько любой другой символ этой кодировки.
• В списке вида «Слово1, Слово2, Слово3 — категория» разделителем между элементами служит сочетание «запятая + пробел», то есть 2 символа.
• Если из середины (или из начала/конца) списка убрать один элемент, автоматически убирается сам этот элемент плюс один соседний разделитель «, », чтобы не осталось двойного пробела или лишней запятой. Итого убирается на $(\text{длина слова} + 2)$ символов меньше при 8-битной кодировке, и на $2\cdot(\text{длина слова} + 2)$ байт меньше при 16-битной.

1. Определить кодировку и число бит на символ (8 или 16), указанное в условии.
2. Выписать все слова списка и посчитать количество букв в каждом (без запятых и пробелов).
3. Установить формулу связи между разностью объёмов $\Delta$ (в байтах) и длиной вычеркнутого слова $L$: при 8 битах $\Delta = L + 2$, при 16 битах $\Delta = 2(L+2)$.
4. Подставить известное значение $\Delta$ из условия и вычислить $L$.
5. Найти в списке слово, длина которого равна найденному $L$. Если совпадение единственное — это и есть ответ.
6. Проверить: пересчитать полный объём исходного текста и текста после удаления слова, убедиться, что разница действительно равна $\Delta$.