Задание 1 ОГЭ: объём текста в 8- и 16-битных кодировках

Что проверяет задание

Задание 1 ОГЭ по информатике проверяет умение находить количественные параметры текстовой информации: сколько бит или байт занимает текст при разных равномерных кодировках. Речь идёт о двух типовых схемах: кодировке, где каждый символ занимает 8 бит (1 байт) — это КОИ-8, ASCII, Windows-1251, — и кодировке, где каждый символ занимает 16 бит (2 байта) — это Unicode/UTF-16. Также проверяется умение анализировать структуру текста: правильно считать символы, включая пробелы и знаки препинания, и находить разницу в объёме между двумя вариантами текста.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Это первое задание экзамена, оно оценивается в 1 первичный балл. Ответ — короткий: число или слово. Есть несколько типовых формулировок:

• «Сколько байт займёт сообщение из $K$ символов при кодировке, где каждый символ кодируется 8 (или 16) битами?»
• Дан список слов через запятую, оканчивающийся тире и обобщающим словом. Из списка вычёркивают одно слово вместе со «ставшими лишними» запятой и пробелом, при этом объём текста уменьшился на известное число байт. Нужно определить вычеркнутое слово.

Второй тип формулировки — самый частый в реальных вариантах, и именно на нём стоит сосредоточиться.

Что нужно знать

• $1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$.
• При равномерном кодировании мощность алфавита $N$ и число бит на символ $i$ связаны формулой $N = 2^i$, откуда $i = \log_2 N$.
• Кодировки КОИ-8, ASCII, Windows-1251 — 8 бит (1 байт) на символ, независимо от того, буква это, цифра, пробел или знак препинания.
• Кодировка Unicode (UTF-16) — 16 бит (2 байта) на символ.
• Информационный объём текста из $K$ символов: $V = i \cdot K$ (в битах), или в байтах при 8-битной кодировке $V_{байт} = K$, при 16-битной — $V_{байт} = 2K$.
• Каждый символ — буква, цифра, пробел, запятая, точка, тире — считается отдельным символом и занимает столько же бит, сколько любой другой символ этой кодировки.
• В списке вида «Слово1, Слово2, Слово3 — категория» разделителем между элементами служит сочетание «запятая + пробел», то есть 2 символа.
• Если из середины (или из начала/конца) списка убрать один элемент, автоматически убирается сам этот элемент плюс один соседний разделитель «, », чтобы не осталось двойного пробела или лишней запятой. Итого убирается на $(\text{длина слова} + 2)$ символов меньше при 8-битной кодировке, и на $2\cdot(\text{длина слова} + 2)$ байт меньше при 16-битной.

Методы решения

1. Прямой подсчёт по формуле $V = iK$. Если текст содержит 40 символов и кодируется 8 битами на символ, объём равен $V = 8 \cdot 40 = 320$ бит $= 40$ байт. Это базовый метод для простых вопросов «сколько байт занимает текст».

2. Расчёт для 16-битной кодировки. Тот же текст из 40 символов в 16-битной кодировке: $V = 16 \cdot 40 = 640$ бит $= 80$ байт. Важно не перепутать: при 16-битной кодировке байтовый объём в два раза больше, чем при 8-битной, при одинаковом числе символов.

3. Перевод единиц измерения. Если в задаче даны килобайты, а нужны байты, помнят: $1 \text{ Кбайт} = 1024 \text{ байт} = 2^{10}$ байт. Мини-пример: сообщение весом $2$ Кбайт в 8-битной кодировке содержит $2 \cdot 1024 = 2048$ символов.

4. Анализ структуры текста-списка (метод разности объёмов). Это главный метод для задач с вычёркиванием слова. Суть: разница в объёме текста до и после удаления слова равна длине этого слова плюс длина «лишнего» разделителя (запятая и пробел — 2 символа) в 8-битной кодировке, или это же значение, умноженное на 2, в 16-битной. Мини-пример: убрали слово «Дом» (3 буквы) из списка через запятую — при 8-битной кодировке объём уменьшится на $3 + 2 = 5$ байт.

5. Обратный ход: по разнице объёмов искать длину слова. Зная разницу $\Delta$ в байтах и кодировку, находят длину искомого слова: для 8 бит $L = \Delta - 2$, для 16 бит $L = \Delta/2 - 2$. Затем среди слов списка ищут единственное слово нужной длины.

Алгоритм решения по шагам

1. Определить кодировку и число бит на символ (8 или 16), указанное в условии.
2. Выписать все слова списка и посчитать количество букв в каждом (без запятых и пробелов).
3. Установить формулу связи между разностью объёмов $\Delta$ (в байтах) и длиной вычеркнутого слова $L$: при 8 битах $\Delta = L + 2$, при 16 битах $\Delta = 2(L+2)$.
4. Подставить известное значение $\Delta$ из условия и вычислить $L$.
5. Найти в списке слово, длина которого равна найденному $L$. Если совпадение единственное — это и есть ответ.
6. Проверить: пересчитать полный объём исходного текста и текста после удаления слова, убедиться, что разница действительно равна $\Delta$.

Разбор примеров

Пример 1. Текст: «Обь, Лена, Волга, Москва, Макензи, Амазонка — реки». Кодировка КОИ-8, 8 бит на символ. После вычёркивания одной реки и лишних знаков препинания объём уменьшился на 8 байт.

Шаг 1: кодировка 8-битная, значит $\Delta = L + 2$.

Шаг 2: подставляем $\Delta = 8$: $L = 8 - 2 = 6$.

Шаг 3: считаем длины слов: Обь — 3, Лена — 4, Волга — 5, Москва — 6, Макензи — 7, Амазонка — 8. Единственное слово длиной 6 букв — «Москва».

Ответ: Москва. Проверка: если убрать «Москва, » (слово плюс запятая и пробел), из «Волга, Москва, Макензи» получится «Волга, Макензи» — корректная запись без двойных пробелов, разница ровно $6+2=8$ байт.

Пример 2. Текст: «Чад, Куба, Катар, Швеция, Эстония, Танзания, Сальвадор — страны». Кодировка КОИ-8, 8 бит на символ. Разница объёмов — 11 байт.

Шаг 1: формула та же, $\Delta = L + 2$.

Шаг 2: $L = 11 - 2 = 9$.

Шаг 3: длины слов: Чад — 3, Куба — 4, Катар — 5, Швеция — 6, Эстония — 7, Танзания — 8, Сальвадор — 9. Совпадает только «Сальвадор».

Ответ: Сальвадор. Проверка: слово стоит последним перед тире. Убираем «Сальвадор» вместе с предшествующей запятой и пробелом: «..., Танзания, Сальвадор — страны» превращается в «..., Танзания — страны» — ровно один пробел перед тире сохраняется, лишних символов не остаётся. Разница составляет $9+2=11$ байт, что совпадает с условием.

Пример 3. Текст: «Аки, Бали, Банда, Сибуян, Камотес, Лабрадор, Линкольна — моря». Кодировка КОИ-8, 8 бит на символ. Разница объёмов — 7 байт.

Шаг 1: $\Delta = L + 2$.

Шаг 2: $L = 7 - 2 = 5$.

Шаг 3: длины слов: Аки — 3, Бали — 4, Банда — 5, Сибуян — 6, Камотес — 7, Лабрадор — 8, Линкольна — 9. Единственное слово из 5 букв — «Банда».

Ответ: Банда. Проверка: слово стоит в середине списка. Убираем «Банда, » целиком: «Бали, Банда, Сибуян» превращается в «Бали, Сибуян» — корректно, без двойных запятых и пробелов. Разница объёма равна $5+2=7$ байт, что совпадает с данными условия.

Во всех трёх примерах работает одна и та же логика: независимо от того, стоит ли вычеркнутое слово в начале, середине или конце списка (перед тире), разница объёмов всегда равна длине слова плюс 2 символа на разделитель «, ». Это делает метод универсальным и быстрым.

Типичные ошибки и ловушки

• Забывают про разделитель. Считают разницу объёмов равной только длине слова, без добавления 2 байт за запятую и пробел, — это даёт неверную длину и, соответственно, неверный ответ.
• Путают биты и байты. В условии часто явно указано «8 бит на символ», а разница объёма дана в байтах — нужно сразу работать в одних единицах и не забывать делить/умножать на 8 при переходе между ними.
• Ошибка в подсчёте букв. Мягкий знак, «й», «ё» — это отдельные буквы, их нужно учитывать при подсчёте длины слова. Легко ошибиться на одну букву и получить неверный ответ.
• Неверно применяют коэффициент для 16-битной кодировки. Если кодировка 16-битная, разница в байтах вдвое больше, чем количество символов, — забывают удвоить или, наоборот, делят не в ту сторону.
• Ищут совпадение длины среди нескольких слов. Если в списке случайно оказалось два слова одинаковой длины, нужно перепроверить структуру текста (позицию тире, наличие финальной точки) — обычно условие сформулировано так, что совпадение единственное, но при невнимательном подсчёте букв можно ошибочно получить два «подходящих» слова.
• Не проверяют ответ обратной подстановкой. Стоит всегда мысленно (или на черновике) убрать найденное слово из текста и убедиться, что разница объёмов действительно совпадает с условием.

Как готовиться

Отработайте формулы $V = iK$, $N = 2^i$ и перевод единиц измерения (бит, байт, килобайт) до автоматизма — их нужно применять быстро, без раздумий. Решите несколько задач на подсчёт объёма простого текста в 8- и 16-битной кодировке, чтобы почувствовать разницу в два раза между ними. Затем перейдите к задачам на вычёркивание слова из списка: выпишите слова, посчитайте длины букв, потренируйтесь быстро находить $L = \Delta - 2$ (для 8 бит) или $L = \Delta/2 - 2$ (для 16 бит). Обязательно решите по 5–7 задач каждого типа из открытого банка заданий ОГЭ, чтобы автоматизировать подсчёт длины русских слов (обращайте внимание на мягкий и твёрдый знак, буквы «е»/«ё», «и»/«й» — это разные символы). Перед экзаменом полезно решить пробный вариант на время: задание 1 должно занимать не больше 2–3 минут, чтобы осталось время на более сложные номера.