ГлавнаяОГЭ ИнформатикаЗадание 8Запрос, состоящий из одного слова

Задание 8 ОГЭ, информатика: Запрос, состоящий из одного слова

ОГЭ ИнформатикаЗадание 82.4.1 Поиск информации. Формулирование запросов. (72)

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И»  — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Рыбак | Рыбка780
Рыбак260
Рыбак & Рыбка50

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Рыбка?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

В подтеме 13 задач
Разбор
Главная идея: Разложить множество всех страниц на непересекающиеся части (только первое слово, оба слова, только второе слово) и использовать соотношение между объединением и пересечением множеств.

Используем принцип включения-исключения для логических операций с множествами.

Обозначим:

  • N1N_1 — количество страниц только со словом «Рыбак»
  • N2N_2 — количество страниц с обоими словами
  • N3N_3 — количество страниц только со словом «Рыбка»

Из условия составляем уравнения:

  1. Запрос Рыбак∣Рыбка=780Рыбак | Рыбка = 780 (все страницы с хотя бы одним словом): N1+N2+N3=780N_1 + N_2 + N_3 = 780

  2. Запрос Рыбак=260Рыбак = 260 (страницы со словом «Рыбак», включая те, где есть оба слова): N1+N2=260N_1 + N_2 = 260

  3. Запрос Рыбак&Рыбка=50Рыбак \& Рыбка = 50 (страницы с обоими словами одновременно): N2=50N_2 = 50

Находим N3N_3:

Подставляем второе уравнение в первое: 260+N3=780260 + N_3 = 780 N3=520N_3 = 520

Вычисляем количество страниц по запросу «Рыбка»:

По запросу РыбкаРыбка найдутся страницы, содержащие это слово (независимо от наличия «Рыбак»): N2+N3=50+520=570N_2 + N_3 = 50 + 520 = 570

Типичные ошибки

  • Путают операции: забывают, что Рыбак=N1+N2Рыбак = N_1 + N_2, а не только страницы с одним словом
  • Находят только пересечение (N2=50N_2 = 50) вместо полного множества «Рыбка» (N2+N3N_2 + N_3)
  • Неправильно применяют формулу включения-исключения: ∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Непонятно?

Похожие задачи