Задание 9: Вычислительные задачи. Электромагнитные явления

Типичная формулировка: «Шарик, укреплённый на изолирующей ручке и имеющий заряд..., приводят в соприкосновение с другим шариком... Во сколько раз изменится заряд?» или «На рисунке изображены электрометры... Каковы будут показания после соединения?» Часто в условии есть схематический рисунок (треугольник с зарядами, электрометры, шарики на подставках).

…

• Закон сохранения электрического заряда: суммарный заряд изолированной системы тел не изменяется: $q_1+q_2+\dots+q_n=\text{const}$.
• Правило деления заряда при соприкосновении одинаковых проводящих шариков (или электрометров): заряд распределяется между ними поровну: $$q_1'=q_2'=\frac{q_1+q_2}{2}.$$
• При соединении нескольких одинаковых проводников проволокой общий заряд делится поровну между всеми соединёнными телами.
• Закон Кулона для силы взаимодействия точечных зарядов: $$F=k\frac{|q_1 q_2|}{r^2},\qquad k=9\cdot10^{9}\ \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2.$$
• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются; вектор силы лежит на прямой, соединяющей заряды.
• Принцип суперпозиции: результирующая сила, действующая на заряд от нескольких других зарядов, равна векторной сумме сил от каждого: $$\vec F=\vec F_1+\vec F_2+\dots$$
• Показание электрометра пропорционально величине заряда на его шаре; знак заряда определяет направление отклонения, но в задачах обычно даётся модуль показания и указывается знак словами («заряжен положительно/отрицательно»).
• Проводник — тело, в котором заряды свободно перемещаются и перераспределяются при контакте; изолятор (ручка, подставка) не позволяет заряду уходить с шарика.

1. Определить тип задачи: перераспределение заряда при контакте, взаимодействие по Кулону или работа с электрометрами.
2. Выписать из условия и рисунка все известные величины: знаки и модули зарядов, взаимное расположение тел, порядок контактов.
3. Если тела одинаковые и соприкасаются — применить формулу деления заряда пополам, учитывая знаки.
4. Если контактов несколько — решать по шагам: результат одного контакта становится исходным данным для следующего.
5. Если требуется найти направление силы — построить схематично векторы сил от каждого заряда, учесть притяжение/отталкивание, сложить векторы геометрически.
6. Если нужен числовой ответ по закону Кулона — подставить значения в формулу и вычислить.
7. Сравнить полученный результат с начальным значением, если вопрос звучит «во сколько раз изменится» или «на сколько уменьшится/увеличится». …