Задание 8: Вычислительные задачи. Тепловые явления

Задание относится к первой части экзамена и оценивается в 1 балл. Типичная формулировка: «На рисунке представлен график зависимости температуры $t$ тела от полученного количества теплоты $Q$. Масса тела равна … кг. Найдите удельную теплоёмкость вещества». Ответ — целое число или число с определённой точностью, вводится без единиц измерения, если это явно указано в условии, либо в единицах, указанных в тексте вопроса (обычно Дж/(кг·°C)). Реже встречаются варианты без графика: дана масса, начальная и конечная температура, количество теплоты — нужно найти одну из этих величин. Также возможны зада …

• Формула количества теплоты при нагреве или охлаждении тела: $Q = cm\Delta t$, где $\Delta t = t_2 - t_1$ — разность конечной и начальной температуры.
• Удельная теплоёмкость вещества: $c = \dfrac{Q}{m\,\Delta t}$.
• Масса тела через теплоёмкость: $m = \dfrac{Q}{c\,\Delta t}$.
• Изменение температуры: $\Delta t = \dfrac{Q}{c\,m}$.
• Единицы измерения: $Q$ — в джоулях (Дж), $1\ \text{кДж} = 1000\ \text{Дж}$; $m$ — в килограммах; $t$ — в градусах Цельсия; $c$ — в Дж/(кг·°C).
• Уравнение теплового баланса при контакте тел без потерь энергии в окружающую среду: $Q_{\text{отдано}} = Q_{\text{получено}}$.
• На графике $t(Q)$ наклонный (линейный) участок соответствует нагреву или охлаждению без смены агрегатного состояния. Горизонтальный участок (плато) соответствует плавлению, кристаллизации, кипению или конденсации — температура не меняется, а вся теплота идёт на перестройку внутренней структуры вещества, формула $Q=cm\Delta t$ там не применяется.
• Наклон прямого участка графика обратно пропорционален произведению $c \cdot m$: чем более пологий график, тем больше теплоёмкость вещества при равной массе.
• Табличные ориентиры для проверки ответа: удельная теплоёмкость воды — примерно $4200$ Дж/(кг·°C), льда — примерно $2100$, металлов — от $100$ до $900$ Дж/(кг·°C).

1. Определить, что дано в задаче — график или числовые данные в тексте — и какая величина требуется.
2. Если дан график, найти на нём линейный (наклонный) участок, который соответствует нагреву без изменения агрегатного состояния; горизонтальные участки в расчёт не брать.
3. Выбрать на этом участке две точки с чётко читаемыми координатами, желательно на пересечении линий сетки.
4. Вычислить приращения: $\Delta Q = Q_2 - Q_1$ и $\Delta t = t_2 - t_1$.
5. При необходимости перевести единицы измерения: если $Q$ дано в кДж, умножить на 1000, чтобы получить джоули.
6. Подставить полученные значения в нужную формулу — чаще всего $c = \dfrac{\Delta Q}{m\Delta t}$.
7. Проверить размерность результата и его правдоподобность, сравнив с табличными значениями теплоёмкостей. …