Задание 21: Расчетные задачи высокого уровня

Типичная формулировка звучит так: «В электрическую сеть включены резисторы по схеме… Определите мощность, потребляемую резистором…» или «Тело брошено под углом… Определите время полёта» или «В воду опустили тело… Определите изменение температуры воды». Часто в задаче есть рисунок — схема цепи или чертёж механической системы.

За задание можно получить максимум 3 балла:

• 3 балла — верно записаны все формулы, обоснован ход решения, верно выполнены вычисления и получен правильный ответ с единицами измерения; …

Электромагнитные явления

• Закон Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$
• Последовательное соединение: $R_{общ}=R_1+R_2+\dots$, ток одинаков во всех элементах, напряжения складываются
• Параллельное соединение: $\dfrac{1}{R_{общ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots$, напряжение одинаково, токи складываются
• Мощность: $P = IU = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$
• Работа тока: $A = Pt = IUt$
• Закон Джоуля–Ленца: $Q = I^2Rt$

Тепловые явления

• Нагрев/охлаждение: $Q = cm\Delta T$
• Плавление/кристаллизация: $Q = \lambda m$
• Испарение/конденсация: $Q = Lm$
• Уравнение теплового баланса: $Q_{отд} = Q_{получ}$
• КПД нагревателя: $\eta = \dfrac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}}\cdot 100\%$

Механические явления

• Скорость и путь: $v=\dfrac{s}{t}$, $s = v_0t+\dfrac{at^2}{2}$, $v=v_0+at$
• Второй закон Ньютона: $F=ma$
• Сила трения: $F_{тр}=\mu N$; сила тяжести: $F_т=mg$; сила упругости: $F_{упр}=kx$
• Работа: $A = Fs\cos\alpha$; мощность: $P=\dfrac{A}{t}=Fv$
• Кинетическая и потенциальная энергия: $E_k=\dfrac{mv^2}{2}$, $E_p=mgh$
• Давление: $p=\dfrac{F}{S}$, гидростатическое давление $p=\rho gh$
• Сила Архимеда: $F_A=\rho gV$

Эти формулы нужно знать не просто наизусть, а понимать, в какой ситуации какая применяется — именно это чаще всего проверяется в задании 21.

1. Внимательно прочитать условие, выписать все данные с единицами измерения.
2. Перевести все величины в СИ (граммы в килограммы, минуты в секунды, миллиметры в метры).
3. Определить, какой раздел физики задействован, и какие законы применимы.
4. Если есть схема — начертить её заново, отметить известные величины, найти эквивалентное сопротивление шаг за шагом.
5. Записать формулы в общем виде до подстановки чисел.
6. Провести вычисления аккуратно, не округляя промежуточные результаты слишком рано.
7. Проверить размерность полученного ответа и его правдоподобность (например, мощность бытового резистора не может быть в десятки киловатт).
8. Записать окончательный ответ с единицами измерения.