Номер 6.85 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.85.
Постройте угол AВС, равный 60°. Отметьте точку N на стороне ВС и проведите через неё прямую а, перпендикулярную стороне AВ, а через точку Р на стороне AВ проведите прямую с, перпендикулярную стороне ВС. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых а и с.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с построения угла 60° с помощью транспортира. Затем используйте угольник или транспортир для построения перпендикулярных линий (под углом 90°). Помните: если одна прямая перпендикулярна AB, а другая перпендикулярна BC, и угол ABC = 60°, то угол между этими прямыми будет связан с исходным углом.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Строим угол ABC, равный 60°:
- Проводим луч BA
- Прикладываем транспортир так, чтобы центр совпал с точкой B, а нулевая отметка была на луче BA
- Отмечаем точку C так, чтобы угол был 60°
- Проводим луч BC
- Получился угол ABC = 60°
Отмечаем точку N на стороне BC
Проводим прямую а через точку N, перпендикулярную стороне AB:
- Используем угольник или транспортир
- Прикладываем угольник так, чтобы один катет лежал на AB
- Другой катет должен проходить через N
- Проводим прямую а под углом 90° к AB
Отмечаем точку P на стороне AB
Проводим прямую с через точку P, перпендикулярную стороне BC:
- Прикладываем угольник так, чтобы один катет лежал на BC
- Другой катет проходит через P
- Проводим прямую с под углом 90° к BC
Находим точку пересечения прямых а и с (обозначим её K)
Измеряем транспортиром углы при пересечении:
- Угол между прямыми а и с можно измерить в любом из четырёх образованных углов
- При измерении получаются два вида углов: острый и тупой (смежные углы)
- Острый угол будет равен 60° (так как угол ABC = 60°)
- Тупой угол будет равен 120° (так как 180° - 60° = 120°)
- Противоположные углы равны: два угла по 60° и два угла по 120°