Номер 6.115 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.115.
Масса 3/4 дм³ некоторого вещества равна 9/16г.
Найдите:
а) массу 1 дм³ вещества;
б) объём 1 кг вещества.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй пропорцию. В пункте а) подумай: если 3/4 дм³ весит 9/16 г, то сколько будет весить 1 дм³? В пункте б) вспомни, что 1 кг = 1000 г, и найди объём.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся пошагово.
Дано:
- Объём вещества: 3/4 дм³
- Масса этого объёма: 9/16 г
Нужно найти: a) Массу 1 дм³ вещества б) Объём 1 кг вещества
Решение пункта а):
Если 3/4 дм³ весит 9/16 г, то 1 дм³ будет весить больше.
Обозначим массу 1 дм³ как х. Составим пропорцию:
- 3/4 дм³ — 9/16 г
- 1 дм³ — х г
Переведём в уравнение: х = (9/16) ÷ (3/4)
Делим дроби (деление заменяем умножением, вторую дробь переворачиваем): х = (9/16) × (4/3) х = (9 × 4)/(16 × 3) х = 36/48
Сокращаем на 12: х = 3/4 г
Ответ а): Масса 1 дм³ вещества = 3/4 г = 0,75 г
Решение пункта б):
Теперь найдём, сколько дм³ весит 1 кг.
Переведём единицы: 1 кг = 1000 г
Если 1 дм³ весит 3/4 г, то 1000 г будет занимать больший объём.
Обозначим объём 1 кг как у. Составим пропорцию:
- 3/4 г — 1 дм³
- 1000 г — у дм³
Переведём в уравнение: у = 1000 ÷ (3/4)
Делим (заменяем на умножение): у = 1000 × (4/3) у = 4000/3 у = 1333 1/3 дм³
Можно записать десятичной дробью (приближённо): ≈ 1333,33 дм³
Ответ б): Объём 1 кг вещества = 4000/3 дм³ или 1333 1/3 дм³