Номер 6.67 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.67.
Найдите, сколько конфет было в коробке, если из коробки взяли 8 конфет, четверть остатка и ещё 14 конфет. После этого в коробке осталась половина первоначального числа конфет.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте неизвестное число конфет за х. Выразите, сколько конфет взяли в каждый раз и сколько осталось в конце.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первоначальное число конфет в коробке за х.
Шаг 1. Сначала из коробки взяли 8 конфет. Осталось: х - 8 конфет.
Шаг 2. Потом взяли четверть остатка, то есть четверть от (х - 8). Взяли: (х - 8)/4 конфет.
Шаг 3. Потом взяли ещё 14 конфет.
Шаг 4. Всего взяли: 8 + (х - 8)/4 + 14 конфет.
Шаг 5. В коробке осталось: х - [8 + (х - 8)/4 + 14] = х - 22 - (х - 8)/4 конфет.
Шаг 6. По условию, это равно половине первоначального числа конфет: х - 22 - (х - 8)/4 = х/2
Шаг 7. Решаем уравнение. Умножим обе части на 4: 4х - 88 - (х - 8) = 2х 4х - 88 - х + 8 = 2х 3х - 80 = 2х x = 80
Шаг 8. Проверка: Взяли 8 конфет, осталось 80 - 8 = 72 конфеты. Взяли четверть остатка: 72/4 = 18 конфет. Взяли ещё 14 конфет. Всего взяли: 8 + 18 + 14 = 40 конфет. Осталось: 80 - 40 = 40 конфет. Половина первоначального: 80/2 = 40 конфет. ✓