Номер 6.11 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.11.
В первый день туристы прошли 50 % намеченного пути, во второй день – 60 % пути, пройденного в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 км пути. Сколько километров составлял весь маршрут туристов?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь весь путь за х км. Вырази через х расстояние в первый день (50% пути), потом во второй день (60% от первого дня). Составь уравнение, сложив все три дня и приравняв к х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим весь маршрут за х км.
Шаг 1: Найдём, сколько км туристы прошли в первый день. В первый день прошли 50% от всего пути: Первый день = 0,5х км
Шаг 2: Найдём, сколько км туристы прошли во второй день. Во второй день прошли 60% от пути первого дня: Второй день = 60% от 0,5х = 0,6 × 0,5х = 0,3х км
Шаг 3: Составим уравнение. Весь путь — это сумма трёх дней: Первый день + Второй день + Третий день = Весь путь 0,5х + 0,3х + 6 = х
Шаг 4: Решим уравнение. 0,8х + 6 = х 6 = х - 0,8х 6 = 0,2х х = 6 ÷ 0,2 х = 30 км
Шаг 5: Проверим ответ. • Первый день: 0,5 × 30 = 15 км • Второй день: 0,6 × 15 = 9 км • Третий день: 6 км • Всего: 15 + 9 + 6 = 30 км ✓