Номер 6.111 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.111.
Найдите два числа, если их сумма равна 125 и 1/2 одного числа равна 3/4 другого.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь два неизвестных числа буквами x и y. Из условия составь два уравнения: одно про сумму, второе про соотношение половины и трёх четвертей. Из второго уравнения выражу одно число через другое и подставлю в первое.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первое число как x, а второе число как y.
Из условия задачи составим два уравнения:
Сумма чисел равна 125: x + y = 125
Половина одного числа равна 3/4 другого: (1/2)x = (3/4)y
Из второго уравнения выразим x через y: x = (3/4)y · 2 x = (3/2)y x = 1,5y
Подставим это выражение в первое уравнение: 1,5y + y = 125 2,5y = 125 y = 125 ÷ 2,5 y = 50
Найдём x: x = 1,5 · 50 = 75
Проверка:
- Сумма: 75 + 50 = 125 ✓
- Половина первого числа: 75 ÷ 2 = 37,5
- Три четверти второго числа: 50 · 3/4 = 37,5 ✓
Ответ: 1) Первое число: 75; 2) Второе число: 50