Номер 6.108 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.108.
Решите уравнение:
а) |у| + |-43| = |-53|;
б) |у| · |-11| = |-88|.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что модуль любого числа — это положительное число (или ноль). Раскрой все модули, заменив их на положительные числа, а потом решай обычное уравнение с модулем. Не забывай: если |у| = a (где a > 0), то у = a или у = −a.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение по шагам:
а) |у| + |-43| = |-53|
Шаг 1. Вспомним, что модуль числа — это расстояние на числовой прямой. Модуль отрицательного числа — это противоположное число (положительное).
Шаг 2. Раскроем модули:
- |-43| = 43 (модуль −43 равен 43)
- |-53| = 53 (модуль −53 равен 53)
Шаг 3. Подставим в уравнение: |у| + 43 = 53
Шаг 4. Решаем как обычное уравнение: |у| = 53 − 43 |у| = 10
Шаг 5. Модуль числа равен 10, значит: у = 10 или у = −10
б) |у| · |-11| = |-88|
Шаг 1. Раскроем модули:
- |-11| = 11
- |-88| = 88
Шаг 2. Подставим в уравнение: |у| · 11 = 88
Шаг 3. Решаем уравнение (делим обе части на 11): |у| = 88 ÷ 11 |у| = 8
Шаг 4. Модуль числа равен 8, значит: у = 8 или у = −8