Номер 5.98 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.98.
Решите уравнение, умножив обе части уравнения на одно и то же число:
а) 7/8х + 4 = 3/4х + 6;
б) 1/3х + 5/6х + 3 = 3/4х − 2;
в) 1/3х + 1/9х + 10 = х;
г) 0,3х + 8,1 = 0,8х − 2,9.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди общий знаменатель для всех дробей в уравнении (или умножь на 10 при десятичных дробях). Умножь обе части уравнения на это число — дроби исчезнут. Потом решай обычное линейное уравнение, перенося х в одну сторону, числа в другую.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения, умножив обе части на удобное число, чтобы избавиться от дробей.
а) 7/8х + 4 = 3/4х + 6
Умножим обе части на 8 (общий знаменатель): 8 · (7/8х + 4) = 8 · (3/4х + 6) 7х + 32 = 6х + 48 7х − 6х = 48 − 32 х = 16
б) 1/3х + 5/6х + 3 = 3/4х − 2
Умножим обе части на 12 (общий знаменатель для 3, 6 и 4): 12 · (1/3х + 5/6х + 3) = 12 · (3/4х − 2) 4х + 10х + 36 = 9х − 24 14х + 36 = 9х − 24 14х − 9х = −24 − 36 5х = −60 х = −12
в) 1/3х + 1/9х + 10 = х
Умножим обе части на 9 (общий знаменатель для 3 и 9): 9 · (1/3х + 1/9х + 10) = 9 · х 3х + х + 90 = 9х 4х + 90 = 9х 90 = 9х − 4х 90 = 5х х = 18
г) 0,3х + 8,1 = 0,8х − 2,9
Умножим обе части на 10 (чтобы избавиться от десятичных дробей): 10 · (0,3х + 8,1) = 10 · (0,8х − 2,9) 3х + 81 = 8х − 29 81 + 29 = 8х − 3х 110 = 5х х = 22