Номер 5.90 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.90.
Цена килограмма яблок на 20 р. ниже цены килограмма груш. Для приготовления компота купили 3 кг груш и 5 кг яблок. По какой цене покупали фрукты, если всего за покупку заплатили 660 р.?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь цену груш переменной x, тогда цена яблок будет (x - 20). Составь уравнение, учитывая стоимость всех груш и всех яблок вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим цену груш буквой x рублей за килограмм.
Тогда цена яблок будет (x - 20) рублей за килограмм, так как яблоки на 20 рублей дешевле.
Составим уравнение на основе общей стоимости покупки:
- За груши заплатили: 3 · x рублей
- За яблоки заплатили: 5 · (x - 20) рублей
- Всего: 660 рублей
3x + 5(x - 20) = 660
Раскроем скобки: 3x + 5x - 100 = 660
Приведём подобные слагаемые: 8x - 100 = 660
Перенесём -100 в правую часть: 8x = 660 + 100 8x = 760
Разделим обе части на 8: x = 760 : 8 x = 95
Ответ:
- Цена груш: 95 рублей за килограмм
- Цена яблок: 95 - 20 = 75 рублей за килограмм
Проверка: 3 · 95 + 5 · 75 = 285 + 375 = 660 ✓