Номер 5.75 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.75.
Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, у которой это расстояние имеет длину 3,2 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что масштаб — это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности. Сначала переведи оба расстояния в одинаковые единицы (в сантиметры), потом раздели большее число на меньшее.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем расстояние на местности.
Шаг 1. Запишем данные задачи.
- Расстояние на местности: 180 км
- Расстояние на карте: 3,2 см
Шаг 2. Приведём оба расстояния к одной единице измерения. Переведём километры в сантиметры.
- 180 км = 180 × 100 000 см = 18 000 000 см (Вспомни: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, значит 1 км = 100 000 см)
Шаг 3. Найдём масштаб — это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности.
Масштаб = 3,2 см : 18 000 000 см
Шаг 4. Упростим это отношение. Разделим оба числа на 3,2:
3,2 : 18 000 000 = 1 : (18 000 000 : 3,2)
18 000 000 : 3,2 = 180 000 000 : 32 = 5 625 000
Шаг 5. Получаем масштаб карты.
Масштаб = 1 : 5 625 000
Это означает, что 1 см на карте соответствует 5 625 000 см на местности (или 56,25 км).