Номер 5.70 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.70.
Вычислите значение выражения 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99.
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй сгруппировать слагаемые попарно: (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + ... Посмотри, какой результат получается в каждой скобке. Затем подсчитай, сколько всего таких пар, и умножь на результат одной пары.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся с этим выражением пошагово.
Шаг 1: Заметим закономерность Выражение: 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99
Здесь чередуются нечётные числа со знаками плюс и минус.
Шаг 2: Сгруппируем попарно Группируем соседние числа: (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + ... + (97 - 99)
Шаг 3: Вычислим каждую пару 1 - 3 = -2 5 - 7 = -2 9 - 11 = -2 97 - 99 = -2
Каждая пара дает -2!
Шаг 4: Подсчитаем количество пар Нечётные числа от 1 до 99: это 1, 3, 5, 7, ..., 97, 99
Всего нечётных чисел от 1 до 99 есть 50 (потому что 99 : 2 = 49,5, берём целую часть и добавляем 1).
Если всего 50 чисел, то пар будет: 50 : 2 = 25
Шаг 5: Найдём итоговый результат 25 пар × (-2) = -50
Ответ: -50