Номер 5.67 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.67.
От пристани отошёл первый теплоход, который двигался со скоростью 22 км/ч. Через 2 ч ему навстречу от другой пристани отчалил второй теплоход, скорость которого 26 км/ч. Через какое время после выхода первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями 204 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала узнай, как далеко прошёл первый теплоход, пока второй ещё не вышел. Затем найди оставшееся расстояние и общую скорость сближения теплоходов. Раздели расстояние на скорость сближения — получишь время после выхода второго теплохода. Добавь к этому времени те 2 часа, что первый теплоход шёл один.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Скорость первого теплохода: 22 км/ч
- Скорость второго теплохода: 26 км/ч
- Второй теплоход отчалил через 2 часа после первого
- Расстояние между пристанями: 204 км
Шаг 1: Найдём, какое расстояние прошёл первый теплоход до выхода второго. Первый теплоход шёл 2 часа один, поэтому он прошёл: 22 × 2 = 44 км
Шаг 2: Найдём оставшееся расстояние между теплоходами в момент, когда второй начал движение. Оставалось между ними: 204 - 44 = 160 км
Шаг 3: Найдём, с какой скоростью теплоходы приближаются друг к другу (скорость сближения). Они движутся навстречу друг другу, поэтому складываем скорости: 22 + 26 = 48 км/ч
Шаг 4: Найдём время, за которое они встретятся после выхода второго теплохода. Время встречи после выхода второго: 160 ÷ 48 = 160/48 = 10/3 часа = 3 часа 20 минут
Шаг 5: Найдём общее время от выхода первого теплохода до встречи. Время встречи от выхода первого теплохода: 2 + 10/3 = 6/3 + 10/3 = 16/3 часа = 5 часов 20 минут
Проверка: Первый теплоход прошёл: 22 × 16/3 = 352/3 ≈ 117,33 км Второй теплоход прошёл: 26 × 10/3 = 260/3 ≈ 86,67 км Вместе: 352/3 + 260/3 = 612/3 = 204 км ✓