Номер 5.32 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.32.
Решите уравнение:
а) 9,6 ∶ 3 = 3,6 ∶ (1/4x);
б) 6 ∶ (4x) = 2,6 ∶ 82/3.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Сначала упрости левую и правую части уравнения, а потом найди неизвестное.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Решаем уравнение 9,6 ÷ 3 = 3,6 ÷ (1/4 × x)
Шаг 1. Упростим левую часть. 9,6 ÷ 3 = 3,2
Шаг 2. Теперь уравнение имеет вид: 3,2 = 3,6 ÷ (1/4 × x)
Шаг 3. Применим свойство пропорции: если a = b ÷ c, то a × c = b 3,2 × (1/4 × x) = 3,6
Шаг 4. Упростим левую часть: 3,2 × 1/4 × x = 3,6 0,8 × x = 3,6
Шаг 5. Найдем x: x = 3,6 ÷ 0,8 = 4,5
б) Решаем уравнение 6 ÷ (4x) = 2,6 ÷ 8 2/3
Шаг 1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 8 2/3 = 26/3
Шаг 2. Упростим правую часть: 2,6 ÷ 26/3 = 2,6 × 3/26 = 7,8/26 = 0,3
Шаг 3. Теперь уравнение имеет вид: 6 ÷ (4x) = 0,3
Шаг 4. Применим свойство пропорции: 6 = 0,3 × 4x 6 = 1,2x
Шаг 5. Найдем x: x = 6 ÷ 1,2 = 5