Номер 5.31 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.31.
Бригада устанавливала в новом доме за смену 24 пластиковых окна, затрачивая на установку одного окна 1/3 ч. На сколько процентов повысится производительность труда этой бригады, если на установку окна будет затрачено 4/15 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди производительность (сколько окон в час) при первом времени работы, затем найди производительность при новом времени. После этого посчитай, на сколько процентов увеличилась производительность, используя формулу процента увеличения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, на сколько процентов увеличится производительность, если время на одно окно уменьшится.
Шаг 1. Найдём первоначальную производительность (окна в час)
Если на одно окно затрачивается 1/3 часа, то за 1 час бригада установит: 1 ÷ (1/3) = 1 × 3/1 = 3 окна в час
Шаг 2. Найдём новую производительность (окна в час)
Если на одно окно будет затрачиваться 4/15 часа, то за 1 час бригада установит: 1 ÷ (4/15) = 1 × 15/4 = 15/4 = 3,75 окна в час
Шаг 3. Найдём увеличение производительности
Разница: 3,75 - 3 = 0,75 окна в час
Шаг 4. Найдём процент увеличения
Процент = (Увеличение ÷ Первоначальная производительность) × 100%
Процент = (0,75 ÷ 3) × 100% = 0,25 × 100% = 25%
Проверка: Если производительность увеличится на 25%, то она будет: 3 + 3 × 0,25 = 3 + 0,75 = 3,75 ✓