Номер 5.13 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.13.
Решите, составив уравнение, задачу.
а) В первом букете 17 цветков, а во втором 23. Из первого букета взяли несколько цветков, а из второго – столько, сколько осталось в первом. После этого во втором букете осталось 9 цветков. Сколько цветков взяли из первого букета?
б) Площадь первого поля 15 га, второго на 2 га больше, чем третьего. Чему равна площадь второго поля, если общая площадь трёх полей 55 га?
💡 Подсказка (без ответа)
а) Обозначьте через x количество цветков, взятых из первого букета. Тогда в первом букете осталось (17 - x) цветков, и столько же взяли из второго букета. Составьте уравнение для второго букета, учитывая, что там осталось 9 цветков. б) Обозначьте через x площадь третьего поля. Выразите площадь второго поля через x, а потом составьте уравнение, используя условие, что сумма площадей всех трёх полей равна 55 га.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Задача о букетах
Обозначим через x цветков, которые взяли из первого букета.
Шаг 1: Определим, сколько цветков осталось в первом букете. Осталось: 17 - x цветков
Шаг 2: Из второго букета взяли столько, сколько осталось в первом. Взяли из второго: (17 - x) цветков
Шаг 3: Составим уравнение для второго букета. Во втором букете было 23 цветка. Взяли (17 - x) цветков. Осталось 9 цветков.
Уравнение: 23 - (17 - x) = 9
Шаг 4: Решаем уравнение. 23 - 17 + x = 9 6 + x = 9 x = 9 - 6 x = 3
Шаг 5: Проверка. Взяли из первого: 3 цветка Осталось в первом: 17 - 3 = 14 цветков Взяли из второго: 14 цветков Осталось во втором: 23 - 14 = 9 цветков ✓
б) Задача о полях
Обозначим через x площадь третьего поля (в гектарах).
Шаг 1: Выразим площадь каждого поля. Первое поле: 15 га Третье поле: x га Второе поле: на 2 га больше, чем третьего, значит (x + 2) га
Шаг 2: Составим уравнение для общей площади. 15 + (x + 2) + x = 55
Шаг 3: Решаем уравнение. 15 + x + 2 + x = 55 17 + 2x = 55 2x = 55 - 17 2x = 38 x = 19
Шаг 4: Найдём площадь второго поля. Второе поле = x + 2 = 19 + 2 = 21 га
Шаг 5: Проверка. Первое: 15 га Второе: 21 га Третье: 19 га Общая: 15 + 21 + 19 = 55 га ✓