Номер 5.108 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.108.
Маркетинговая служба торгового центра проводила анализ продаж мобильных устройств в течение месяца и установила, что в первую декаду месяца было продано 0,56 всех мобильных устройств, во вторую декаду – 5/14 того, что было продано в первую, а в третью декаду – остальные 240 устройств. Сколько мобильных устройств было продано в течение всего месяца? (Примечание. Декада – это треть месяца, или 10 дней.)
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте общее количество устройств за х. Выразите через х количество устройств, проданных в первую и вторую декады. Составьте уравнение, учитывая, что сумма всех трёх декад равна х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим общее количество проданных мобильных устройств за х.
Шаг 1: Определим, сколько устройств продано в первую декаду. В первую декаду продано 0,56 всех устройств = 0,56х
Шаг 2: Определим, сколько устройств продано во вторую декаду. Во вторую декаду продано 5/14 того, что было продано в первую декаду: 5/14 × 0,56х = 5/14 × 56/100 × х = (5 × 56)/(14 × 100) × х = 280/1400 × х = 1/5 × х = 0,2х
Шаг 3: Определим, сколько устройств продано в третью декаду. В третью декаду продано остальные устройства = 240 штук
Шаг 4: Составим уравнение. Все устройства за месяц: 0,56х + 0,2х + 240 = х
Шаг 5: Решаем уравнение. 0,76х + 240 = х 240 = х - 0,76х 240 = 0,24х х = 240 ÷ 0,24 х = 1000
Шаг 6: Проверка. Первая декада: 0,56 × 1000 = 560 устройств Вторая декада: 5/14 × 560 = 200 устройств Третья декада: 240 устройств Всего: 560 + 200 + 240 = 1000 устройств ✓