Номер 4.83 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.83.
Вычислите значение выражения:
1) a/3c + a/2c, если a = 0,14 · 2/7 + 0,45 ∶ 9/16 и c = 4,3 · 1,4 - 3,52; 2) y/4x + y/3x, если y = 2,2 · 8/11 + 0,6 ∶ 3/16 и x = 14,14 – 1,9 · 5,6.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вычисли отдельно значения букв a и c (для первого примера), y и x (для второго). Потом упрости дробное выражение, вынеся общий множитель за скобки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт 1) a/3c + a/2c
Шаг 1. Найдём значение a
a = 0,14 · 2/7 + 0,45 ∶ 9/16
Вычислим первое слагаемое: 0,14 · 2/7 = 14/100 · 2/7 = (14 · 2)/(100 · 7) = 28/700 = 4/100 = 0,04
Вычислим второе слагаемое: 0,45 ∶ 9/16 = 45/100 ∶ 9/16 = 45/100 · 16/9 = (45 · 16)/(100 · 9) = 720/900 = 0,8
Тогда: a = 0,04 + 0,8 = 0,84
Шаг 2. Найдём значение c
c = 4,3 · 1,4 - 3,52
4,3 · 1,4 = 6,02
c = 6,02 - 3,52 = 2,5
Шаг 3. Упростим выражение a/3c + a/2c
a/3c + a/2c = a(1/3c + 1/2c) = a · (2 + 3)/(6c) = 5a/6c
Шаг 4. Подставим значения
5a/6c = (5 · 0,84)/(6 · 2,5) = 4,2/15 = 0,28
Пункт 2) y/4x + y/3x
Шаг 1. Найдём значение y
y = 2,2 · 8/11 + 0,6 ∶ 3/16
Вычислим первое слагаемое: 2,2 · 8/11 = 22/10 · 8/11 = (22 · 8)/(10 · 11) = 176/110 = 16/10 = 1,6
Вычислим второе слагаемое: 0,6 ∶ 3/16 = 6/10 ∶ 3/16 = 6/10 · 16/3 = (6 · 16)/(10 · 3) = 96/30 = 3,2
Тогда: y = 1,6 + 3,2 = 4,8
Шаг 2. Найдём значение x
x = 14,14 - 1,9 · 5,6
1,9 · 5,6 = 10,64
x = 14,14 - 10,64 = 3,5
Шаг 3. Упростим выражение y/4x + y/3x
y/4x + y/3x = y(1/4x + 1/3x) = y · (3 + 4)/(12x) = 7y/12x
Шаг 4. Подставим значения
7y/12x = (7 · 4,8)/(12 · 3,5) = 33,6/42 = 0,8