Номер 4.143 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.143.
Решите уравнение:
а) 2/3x + 4/9x = 3,2; б) 5/12x – 4/15x = 0,51; в) x – 0,2x = 8/15; г) x + 1,4x = 6/25.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого уравнения сначала упростите левую часть: сложите или вычтите дроби (найдите общий знаменатель), затем решите полученное простое уравнение, разделив обе части на коэффициент при x.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения пошагово.
а) 2/3x + 4/9x = 3,2
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю 9. 2/3x = 6/9x
Шаг 2: Складываем левую часть. 6/9x + 4/9x = 10/9x
Шаг 3: Решаем уравнение. 10/9x = 3,2 x = 3,2 : 10/9 x = 3,2 × 9/10 x = 32/10 × 9/10 x = 288/100 = 2,88
б) 5/12x – 4/15x = 0,51
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю 60. 5/12x = 25/60x 4/15x = 16/60x
Шаг 2: Вычитаем левую часть. 25/60x – 16/60x = 9/60x = 3/20x
Шаг 3: Решаем уравнение. 3/20x = 0,51 x = 0,51 : 3/20 x = 0,51 × 20/3 x = 10,2/3 = 3,4
в) x – 0,2x = 8/15
Шаг 1: Вычитаем левую часть. 1x – 0,2x = 0,8x
Шаг 2: Переводим 0,8 в дробь. 0,8x = 4/5x
Шаг 3: Решаем уравнение. 4/5x = 8/15 x = 8/15 : 4/5 x = 8/15 × 5/4 x = 40/60 = 2/3
г) x + 1,4x = 6/25
Шаг 1: Складываем левую часть. 1x + 1,4x = 2,4x
Шаг 2: Переводим 2,4 в дробь. 2,4x = 12/5x
Шаг 3: Решаем уравнение. 12/5x = 6/25 x = 6/25 : 12/5 x = 6/25 × 5/12 x = 30/300 = 1/10 = 0,1