Номер 4.72 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.72.
Решите уравнение:
а) |x| = 8,1; б) |х| = 7; в) |x| = 0; г) |x| = 5/12; д) |х| = –1.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что модуль |x| показывает расстояние на числовой оси. Вопрос: какие числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля? Обрати внимание на пункт д) — может ли расстояние быть отрицательным?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения с модулем. Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой оси. Расстояние всегда положительное или равно нулю.
а) |x| = 8,1
Это означает: x находится на расстоянии 8,1 от нуля. Таких чисел два:
- x = 8,1 (положительное число)
- x = -8,1 (отрицательное число)
Ответ: x = 8,1 или x = -8,1
б) |х| = 7
Аналогично: число находится на расстоянии 7 от нуля.
- x = 7
- x = -7
Ответ: x = 7 или x = -7
в) |x| = 0
Это означает: расстояние равно нулю. Только одно число находится на нулевом расстоянии от нуля — это само число 0.
Ответ: x = 0
г) |x| = 5/12
Число находится на расстоянии 5/12 от нуля. Два решения:
- x = 5/12
- x = -5/12
Ответ: x = 5/12 или x = -5/12
д) |х| = –1
Это уравнение не имеет решения. Модуль любого числа — это неотрицательное число (больше или равно нулю). Он не может быть равен отрицательному числу –1.
Ответ: решений нет