Номер 4.372 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.372.
С помощью букв m, n и k запишите сочетательное свойство умножения. Подставьте значение букв:
а) а = 0,4, b = − 0,5, с = 4,8; б) а = − 3/4, b = − 1 2/7, с = − 2 1/3.
Проверьте получившиеся равенства.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что сочетательное свойство умножения говорит о группировке множителей. Запиши формулу с буквами m, n, k. Затем подставляй значения букв и считай сначала левую часть, потом правую часть равенства — они должны совпасть.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сочетательное свойство умножения записывается так: (m · n) · k = m · (n · k)
Это свойство означает: если мы умножаем три числа, то результат не зависит от того, как мы их группируем — можем сначала умножить первые два, потом третье, или сначала умножить вторые два, потом первое.
- Подставим значения из пункта а) а = 0,4, b = −0,5, с = 4,8:
Левая часть: (a · b) · c = (0,4 · (−0,5)) · 4,8 • 0,4 · (−0,5) = −0,2 • (−0,2) · 4,8 = −0,96
Правая часть: a · (b · c) = 0,4 · ((−0,5) · 4,8) • (−0,5) · 4,8 = −2,4 • 0,4 · (−2,4) = −0,96
Проверка: −0,96 = −0,96 ✓
- Подставим значения из пункта б) а = −3/4, b = −1 2/7, с = −2 1/3:
Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: • b = −1 2/7 = −9/7 • c = −2 1/3 = −7/3
Левая часть: (a · b) · c = ((−3/4) · (−9/7)) · (−7/3) • (−3/4) · (−9/7) = 27/28 • (27/28) · (−7/3) = −(27 · 7)/(28 · 3) = −189/84 = −9/4 = −2 1/4
Правая часть: a · (b · c) = (−3/4) · ((−9/7) · (−7/3)) • (−9/7) · (−7/3) = 63/21 = 3 • (−3/4) · 3 = −9/4 = −2 1/4
Проверка: −9/4 = −9/4 или −2 1/4 = −2 1/4 ✓