Номер 4.142 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.142.
Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 4/9 всех инструментов, в чертёжные треугольники – 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь общее количество инструментов буквой x. Сначала найди, какую часть от всех инструментов составляют линейки, затем — чертёжные треугольники (как часть оставшегося). После этого выражение для транспортиров через x и используй то, что их было 36 штук.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим общее количество инструментов как x.
Шаг 1. Найдём, какую часть составляют линейки. По условию, линейки = 4/9 всех инструментов = 4x/9
Шаг 2. Найдём остаток после линеек. Оставшихся инструментов = x - 4x/9 = 9x/9 - 4x/9 = 5x/9
Шаг 3. Найдём количество чертёжных треугольников. Чертёжные треугольники = 0,6 от оставшихся = 0,6 × 5x/9 = 3/5 × 5x/9 = 3x/9 = x/3
Шаг 4. Найдём количество транспортиров. Транспортиры = всё остальное = x - 4x/9 - x/3 Приведём к общему знаменателю 9: Транспортиры = 9x/9 - 4x/9 - 3x/9 = 2x/9
Шаг 5. Используем, что транспортиров 36 штук. 2x/9 = 36 x = 36 × 9/2 = 36 × 9 ÷ 2 = 324 ÷ 2 = 162
Шаг 6. Проверка:
- Линейки: 4/9 × 162 = 72 штуки
- Остаток: 162 - 72 = 90 штук
- Чертёжные треугольники: 0,6 × 90 = 54 штуки
- Транспортиры: 162 - 72 - 54 = 36 штук ✓