Номер 4.358 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.358.
Можно ли дробь 1/a, если а = 4; а = 25; а = 6; а = 8:
а) представить в виде десятичной дроби; б) привести к знаменателю 100?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие множители должны быть в знаменателе дроби, чтобы её можно было представить в виде десятичной дроби. Разложи каждое число на простые множители и проверь наличие множителей 2 и 5.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы решить это задание, вспомним правило: дробь можно представить в виде десятичной, если в знаменателе после сокращения остаются только множители 2 и 5.
А) Представить в виде десятичной дроби:
а = 4: дробь 1/4
- В знаменателе только множитель 2 (4 = 2²)
- Можно представить: 1/4 = 0,25 ✓
а = 25: дробь 1/25
- В знаменателе только множитель 5 (25 = 5²)
- Можно представить: 1/25 = 0,04 ✓
а = 6: дробь 1/6
- В знаменателе множители 2 и 3 (6 = 2 × 3)
- Есть множитель 3, поэтому НЕЛЬЗЯ представить в виде конечной десятичной дроби ✗
а = 8: дробь 1/8
- В знаменателе только множитель 2 (8 = 2³)
- Можно представить: 1/8 = 0,125 ✓
Б) Привести к знаменателю 100:
Для этого нужно, чтобы знаменатель делил число 100 без остатка.
а = 4: 1/4
- 100 ÷ 4 = 25
- 1/4 = 25/100 ✓
а = 25: 1/25
- 100 ÷ 25 = 4
- 1/25 = 4/100 ✓
а = 6: 1/6
- 100 ÷ 6 = 16,666...
- Не делится нацело, НЕЛЬЗЯ привести ✗
а = 8: 1/8
- 100 ÷ 8 = 12,5
- Не делится нацело, НЕЛЬЗЯ привести ✗
Ответ: а) а = 4: можно (0,25); а = 25: можно (0,04); а = 6: нельзя; а = 8: можно (0,125)
б) а = 4: можно (25/100); а = 25: можно (4/100); а = 6: нельзя; а = 8: нельзя