Номер 4.345 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.345.
Какую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби:
5/8; 19/21; 19/35; 21/35; 11/250; 19/40; 2/9; 5/12; 21/56; 7/32?
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на знаменатель каждой дроби. Сначала сокращай дробь, если возможно. Потом проверь: в знаменателе должны быть только множители 2 и 5. Если есть другие числа (3, 7 и т.д.), то дробь — бесконечная.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, если в знаменателе (после сокращения) есть только множители 2 и 5.
Проверим каждую дробь:
5/8 — знаменатель 8 = 2³. Только двойки. ✓ 5/8 = 625/1000 = 0,625
19/21 — знаменатель 21 = 3 × 7. Есть 3 и 7. ✗
19/35 — знаменатель 35 = 5 × 7. Есть 7. ✗
21/35 — сокращаем на 7: получаем 3/5. Знаменатель 5. Только пятёрка. ✓ 3/5 = 6/10 = 0,6
11/250 — знаменатель 250 = 2 × 5³. Только двойка и пятёрки. ✓ 11/250 = 44/1000 = 0,044
19/40 — знаменатель 40 = 2³ × 5. Только двойки и пятёрки. ✓ 19/40 = 475/1000 = 0,475
2/9 — знаменатель 9 = 3². Есть 3. ✗
5/12 — знаменатель 12 = 2² × 3. Есть 3. ✗
21/56 — сокращаем на 7: получаем 3/8. Знаменатель 8 = 2³. Только двойки. ✓ 3/8 = 375/1000 = 0,375
7/32 — знаменатель 32 = 2⁵. Только двойки. ✓ 7/32 = 21875/100000 = 0,21875