Номер 4.330 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.330.
Найдите множество целых значений х, при которых верно неравенство:
а) –4,7 < x < 4,7; б) –61/7 < x < 1/5; в) –0,6 < х < 6.
💡 Подсказка (без ответа)
Преобразуй дроби в десятичные числа, чтобы понять границы. Затем выпиши все целые числа, которые находятся строго между этими границами (не забывай, что граница сама не входит в множество, если стоит строгое неравенство < или >)
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти все целые числа, которые находятся между границами каждого неравенства.
а) –4,7 < x < 4,7
Это значит: х больше, чем –4,7, и одновременно х меньше, чем 4,7.
Целые числа между –4,7 и 4,7: –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4
Проверяем: • –4,7 < –4? Да ✓ • –4 < 4,7? Да ✓ • –4,7 < 4 < 4,7? Да ✓ • –4,7 < 5? Да, но 5 > 4,7, поэтому 5 не подходит ✗
б) –6 1/7 < x < 1/5
Сначала переведём в десятичные дроби: • –6 1/7 ≈ –6,14... • 1/5 = 0,2
Целые числа между –6,14 и 0,2: –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0
Проверяем: • –6,14 < –6? Да ✓ • –6 < 0,2? Да ✓ • –6,14 < 0 < 0,2? Да ✓ • –6,14 < 1? Да, но 1 > 0,2, поэтому 1 не подходит ✗
в) –0,6 < х < 6
Это значит: х больше, чем –0,6, и одновременно х меньше, чем 6.
Целые числа между –0,6 и 6: 0, 1, 2, 3, 4, 5
Проверяем: • –0,6 < 0? Да ✓ • 0 < 6? Да ✓ • –0,6 < 5 < 6? Да ✓ • –0,6 < 6? Да, но х должен быть меньше 6, поэтому 6 не подходит ✗