Номер 4.329 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.329.
Составьте формулу для решения предыдущей задачи, если от пристани теплоходы отправились в противоположных направлениях. Найдите по полученной формуле:
а) s, если с = 23,7, r = 25,2, t = 1/5; б) t, если s = 33,36, с = 16,3, r = 25,4; в) с, если s = 19,8, r = 18, t = 3/5; г) r, если s = 34,5, с = 21,3, t = 3/4.
💡 Подсказка (без ответа)
Когда предметы движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Сначала составь формулу, выразив общее расстояние через сумму скоростей и время. Затем используй эту формулу для каждого пункта, находя нужное значение через деление или вычитание.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Когда теплоходы отправляются в противоположных направлениях, они удаляются друг от друга. Расстояние между ними увеличивается.
Составление формулы:
Если первый теплоход движется со скоростью с, второй — со скоростью r, то за время t они вместе преодолевают расстояние s.
В противоположных направлениях скорости складываются:
Формула: s = (c + r) × t
Отсюда можно выразить:
- t = s ÷ (c + r)
- c = s ÷ t - r
- r = s ÷ t - c
Решение пунктов:
а) Найти s, если c = 23,7, r = 25,2, t = 1/5
s = (c + r) × t
s = (23,7 + 25,2) × 1/5
s = 48,9 × 1/5
s = 48,9 ÷ 5
s = 9,78
б) Найти t, если s = 33,36, c = 16,3, r = 25,4
t = s ÷ (c + r)
t = 33,36 ÷ (16,3 + 25,4)
t = 33,36 ÷ 41,7
t = 0,8
в) Найти c, если s = 19,8, r = 18, t = 3/5
Сначала найдём (c + r):
c + r = s ÷ t
c + r = 19,8 ÷ 3/5
c + r = 19,8 × 5/3
c + r = 99/3 = 33
Теперь найдём c:
c = 33 - r
c = 33 - 18
c = 15
г) Найти r, если s = 34,5, c = 21,3, t = 3/4
Сначала найдём (c + r):
c + r = s ÷ t
c + r = 34,5 ÷ 3/4
c + r = 34,5 × 4/3
c + r = 138/3 = 46
Теперь найдём r:
r = 46 - c
r = 46 - 21,3
r = 24,7