Номер 4.309 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.309.
Найдите частное:
а) –7/9 : 2/3; б) –3/13 ∶ (–9/26); в) 16/35 ∶ (–4/25); г) –5/8 ∶ (–15/64); д) 4/5 ∶ (–16); е) –9 ∶ 9/11.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь. Не забывай про знаки минусов: минус на минус даёт плюс, плюс на минус даёт минус. После умножения дробей обязательно сокращай результат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. При делении на целое число представляем его как дробь со знаменателем 1.
a) –7/9 : 2/3 Делим на 2/3, значит умножаем на обратную ей дробь 3/2: –7/9 × 3/2 = (–7 × 3)/(9 × 2) = –21/18 Сокращаем на 3: –21/18 = –7/6
б) –3/13 : (–9/26) Делим на отрицательную дробь, результат будет положительный. –3/13 × (–26/9) = (3 × 26)/(13 × 9) = 78/117 Сокращаем на 39: 78/117 = 2/3
в) 16/35 : (–4/25) Делим на отрицательную дробь, результат отрицательный. 16/35 × (–25/4) = –(16 × 25)/(35 × 4) = –400/140 Сокращаем на 20: –400/140 = –20/7
г) –5/8 : (–15/64) Делим на отрицательную дробь, результат положительный. –5/8 × (–64/15) = (5 × 64)/(8 × 15) = 320/120 Сокращаем на 40: 320/120 = 8/3
д) 4/5 : (–16) Представляем 16 как 16/1: 4/5 × (–1/16) = –4/(5 × 16) = –4/80 Сокращаем на 4: –4/80 = –1/20
е) –9 : 9/11 Представляем 9 как 9/1: –9/1 × 11/9 = –(9 × 11)/(1 × 9) = –99/9 = –11