Номер 4.249 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.249.
Запишите множество целых чисел, у которых модули:
а) меньше 5;
б) больше 5 и меньше 12.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение модуля: это расстояние на числовой прямой. Для части а) подумай, какие числа находятся на расстоянии меньше 5 от нуля. Для части б) сначала найди, какие значения модулей подходят (6, 7, 8, 9, 10, 11), а потом вспомни, что каждому модулю соответствуют два числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним, что модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль обозначается вертикальными чёрточками: |а|.
а) Множество целых чисел, у которых модули меньше 5
Нужно найти все целые числа, для которых |х| < 5.
Это означает, что расстояние от числа х до нуля меньше 5.
Такие числа находятся между −5 и 5 (не включая сами числа −5 и 5).
Перечислим их: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
Проверим: |−4| = 4 < 5 ✓ |4| = 4 < 5 ✓ |−5| = 5, это не меньше 5, поэтому −5 не входит ✓
Ответ: {−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4}
б) Множество целых чисел, у которых модули больше 5 и меньше 12
Нужно найти все целые числа, для которых 5 < |х| < 12.
Это означает, что модуль числа х больше 5, но меньше 12.
Модули, удовлетворяющие условию: 6, 7, 8, 9, 10, 11
Каждому положительному модулю соответствует два целых числа — положительное и отрицательное:
Модуль 6: числа −6 и 6 Модуль 7: числа −7 и 7 Модуль 8: числа −8 и 8 Модуль 9: числа −9 и 9 Модуль 10: числа −10 и 10 Модуль 11: числа −11 и 11
Ответ: {−11, −10, −9, −8, −7, −6, 6, 7, 8, 9, 10, 11}