Номер 4.225 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.225.
В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли 2/5 инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество инструментальных коллективов через x. Вырази через x количество танцевальных (в 1,4 раза больше) и вокальных (2/5 от инструментальных). Составь уравнение, сложив все три вида — получится 42.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество инструментальных коллективов через x.
Тогда:
- Инструментальных коллективов: x
- Танцевальных коллективов: 1,4x (в 1,4 раза больше)
- Вокальных коллективов: (2/5)x (составляют 2/5 от инструментальных)
Все коллективы вместе дают 42: x + 1,4x + (2/5)x = 42
Преобразуем 2/5 в десятичную дробь: 2/5 = 0,4
x + 1,4x + 0,4x = 42
Сложим коэффициенты при x: (1 + 1,4 + 0,4)x = 42 2,8x = 42
Делим обе части на 2,8: x = 42 ÷ 2,8 = 420 ÷ 28 = 15
Значит, инструментальных коллективов было 15.
Теперь найдём остальные:
- Танцевальных: 1,4 × 15 = 21 коллектив
- Вокальных: (2/5) × 15 = 0,4 × 15 = 6 коллективов
Проверка: 15 + 21 + 6 = 42 ✓