Номер 4.21 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.21.
Какое число расположено ближе к единице на координатном луче — неправильная дробь или дробь, ей обратная?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: неправильная дробь больше или меньше 1? А дробь, обратная неправильной — больше или меньше 1? На каком расстоянии они от единицы? Возьми конкретный пример: 5/4 и обратную ей 4/5.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Вспомним, что такое неправильная дробь. Неправильная дробь — это дробь, где числитель больше или равен знаменателю. Например: 5/4, 7/3, 9/5.
Шаг 2. Вспомним, что такое обратная дробь. Обратная дробь получается, если поменять местами числитель и знаменатель. Для дроби a/b обратная — это b/a.
Шаг 3. Возьмём пример конкретной неправильной дроби. Пусть это будет дробь 5/4.
- Неправильная дробь: 5/4 = 1,25 (больше 1)
- Обратная ей дробь: 4/5 = 0,8 (меньше 1)
Шаг 4. Найдём расстояния от единицы.
- Расстояние от 1 до 5/4: |1,25 − 1| = 0,25
- Расстояние от 1 до 4/5: |1 − 0,8| = 0,2
Становится ясно: 4/5 ближе к 1, чем 5/4.
Шаг 5. Проверим на другом примере — дробь 7/3.
- Неправильная дробь: 7/3 ≈ 2,33 (больше 1)
- Обратная ей дробь: 3/7 ≈ 0,43 (меньше 1)
Вывод: Неправильная дробь всегда больше 1, а обратная ей дробь всегда меньше 1. Обратная дробь ближе расположена к единице, потому что находится ближе со стороны нуля.