Номер 4.163 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.163.
Возможно ли занести в комнату шкаф через дверной проём высотой 2 м и шириной 70 см, если его высота 1,6 м, глубина составляет 50% высоты, а длина – 125% глубины?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все три размера шкафа, вычислив сначала глубину, потом длину. Затем сравни размеры шкафа с размерами дверного проёма, проверив разные способы внесения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно проверить, сможет ли шкаф пройти через дверной проём. Будем рассматривать шкаф с разных сторон.
Шаг 1: найдём глубину шкафа Глубина = 50% от высоты = 0,5 × 1,6 м = 0,8 м
Шаг 2: найдём длину шкафа Длина = 125% от глубины = 1,25 × 0,8 м = 1 м
Шаг 3: проверим размеры дверного проёма Высота проёма: 2 м Ширина проёма: 70 см = 0,7 м
Шаг 4: проверим возможность занести шкаф прямо (не поворачивая) Шкаф имеет размеры:
- высота: 1,6 м
- ширина (длина): 1 м
- глубина: 0,8 м
Проём имеет высоту 2 м и ширину 0,7 м.
Если проносить шкаф прямо:
- Высота 1,6 м < 2 м ✓ (пройдёт)
- Ширина 1 м > 0,7 м ✗ (не пройдёт)
Шаг 5: проверим возможность занести шкаф боком (диагонально) Если повернуть шкаф и проносить его глубиной вперёд:
- Высота 1,6 м < 2 м ✓ (пройдёт)
- Глубина 0,8 м > 0,7 м ✗ (не пройдёт)
Оба варианта не подходят, так как ширина и глубина шкафа больше, чем ширина дверного проёма.