Номер 3.66 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.66.
Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов штампуют такое же количество деталей 9 таких же станков?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: если машин больше, а работы одинаковой, то времени нужно меньше. Составь уравнение: количество станков умножить на время равно одинаковому объёму работы в обоих случаях.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем через обратную пропорциональность.
Шаг 1. Поймём, что здесь происходит:
- 6 станков работают 9 часов
- 9 станков работают ? часов
- Количество деталей одинаковое
Шаг 2. Чем больше станков, тем меньше времени нужно. Это обратная пропорциональность.
Значит: количество станков × время работы = постоянная величина (объём работы)
Шаг 3. Составляем уравнение: 6 × 9 = 9 × x
Шаг 4. Вычисляем: 54 = 9x x = 54 ÷ 9 x = 6 часов
Шаг 5. Проверка:
- 6 станков × 9 часов = 54 (единицы работы)
- 9 станков × 6 часов = 54 (единицы работы) ✓
Ответ: За 6 часов