Номер 3.60 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.60.
Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте скорость ходьбы буквой х. Тогда скорость на роликах будет х + 120. Найдите, сколько минут Аня шла и сколько ехала на роликах. Составьте уравнение, сложив расстояния для каждого участка пути.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость Аня при ходьбе за х м/мин.
Тогда скорость на роликах = х + 120 м/мин.
Разберёмся со временем:
- Первые 5 минут Аня шла с скоростью х м/мин
- Остальное время на роликах: 35 - 5 = 30 минут со скоростью (х + 120) м/мин
Составим уравнение по формуле: расстояние = скорость × время
Общее расстояние = расстояние пешком + расстояние на роликах
6505 = х × 5 + (х + 120) × 30
Раскроем скобки: 6505 = 5х + 30х + 3600
Приведём подобные: 6505 = 35х + 3600
Перенесём 3600 в левую часть: 6505 - 3600 = 35х
2905 = 35х
Разделим обе части на 35: х = 2905 ÷ 35 = 83
Проверка:
- Расстояние пешком: 83 × 5 = 415 м
- Скорость на роликах: 83 + 120 = 203 м/мин
- Расстояние на роликах: 203 × 30 = 6090 м
- Общее расстояние: 415 + 6090 = 6505 м ✓