Номер 3.50 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.50.
Найдите число, если 3/7 этого числа равны 7/18 этого числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число буквой х и составь уравнение по условию «3/7 этого числа равны 7/18 этого числа». Перенеси всё в одну часть и разложи на множители.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим неизвестное число за х.
По условию задачи: 3/7 этого числа = 7/18 этого числа
Запишем уравнение: 3/7 · х = 7/18 · х
Перенесём всё в левую часть: 3/7 · х - 7/18 · х = 0
Вынесем х за скобки: х · (3/7 - 7/18) = 0
Знаходим разность дробей 3/7 - 7/18. Общий знаменатель: 7 · 18 = 126
3/7 = (3 · 18)/(7 · 18) = 54/126 7/18 = (7 · 7)/(18 · 7) = 49/126
3/7 - 7/18 = 54/126 - 49/126 = 5/126
Получаем: х · 5/126 = 0
Чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Поскольку 5/126 ≠ 0, то:
х = 0
Проверка: если х = 0, то 3/7 · 0 = 0 и 7/18 · 0 = 0. Верно!