Номер 3.44 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.44.
Составьте ещё пропорции, переставив члены данной пропорции:
а) 4 : 16 = 7 : 28; б) 24/0,4 = 36/0,6; в) p/q = l/k;
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что пропорция a : b = c : d остаётся верной, если поменять местами крайние члены (a и d) или средние члены (b и c), или перевернуть обе части. Попробуй применить эти преобразования к каждой пропорции, проверяя, что равенство остаётся верным.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пропорция — это равенство двух отношений. Если у нас есть пропорция a : b = c : d, то мы можем составить новые пропорции, переставляя члены.
Основное правило: если a : b = c : d верно, то верны и такие пропорции:
- a : c = b : d (поменяли средние члены)
- d : b = c : a (перевернули обе части)
- d : c = b : a (перевернули и поменяли местами)
а) Дана пропорция: 4 : 16 = 7 : 28
Проверим: 4/16 = 1/4 и 7/28 = 1/4 ✓ Верно!
Новые пропорции:
- 4 : 7 = 16 : 28 (поменяли средние члены)
- 28 : 16 = 7 : 4 (перевернули)
- 28 : 7 = 16 : 4 (перевернули и переставили)
- 16 : 4 = 28 : 7 (переставили левую и правую части)
б) Дана пропорция: 24/0,4 = 36/0,6
Проверим: 24/0,4 = 60 и 36/0,6 = 60 ✓ Верно!
Новые пропорции:
- 24 : 36 = 0,4 : 0,6 (или 24/36 = 0,4/0,6)
- 0,6/0,4 = 36/24 (перевернули)
- 0,6 : 36 = 0,4 : 24 (переставили средние члены)
- 36/24 = 0,6/0,4 (переставили части пропорции)
в) Дана пропорция: p/q = l/k
Новые пропорции:
- p : l = q : k
- k/q = l/p (перевернули)
- k : l = q : p (перевернули и переставили)
- q/p = k/l (перевернули обе дроби)
- p : q = l : k (переписали в виде отношений)