Номер 3.38 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин

Помни порядок действий: сначала работаешь с числителем (все действия по очереди), потом со знаменателем, затем делишь. В числителе не забудь: сначала умножение-деление слева направо, потом сложение-вычитание.

Решу каждый пример по шагам.

а) (3 1/12 + 2 1/6 - 1/8) : (1,4 + 0,6 · 4,5)

Числитель:

• Сначала переведу смешанные дроби: 3 1/12 = 37/12, 2 1/6 = 13/6
• Найду общий знаменатель для 37/12, 13/6 и 1/8
• НОК(12, 6, 8) = 24
• 37/12 = 74/24
• 13/6 = 52/24
• 1/8 = 3/24
• Вычисляю: 74/24 + 52/24 - 3/24 = 123/24 = 41/8

Знаменатель:

• Вычислю по порядку действий: 0,6 · 4,5 = 2,7
• Потом: 1,4 + 2,7 = 4,1

Деление:

• 41/8 : 4,1 = 41/8 : 41/10 = 41/8 · 10/41 = 10/8 = 5/4 = 1,25

б) (10 10/11 : 12) : 2 21/22 · 6 1/2

Числитель (первая часть):

• 10 10/11 = 120/11
• 120/11 : 12 = 120/11 · 1/12 = 120/132 = 10/11
• 10/11 : 2 21/22 = 10/11 : 65/22 = 10/11 · 22/65 = 220/715 = 4/13

Знаменатель:

• 6 1/2 = 13/2

Деление:

• 4/13 : 13/2 = 4/13 · 2/13 = 8/169

в) (8 : 2 2/5 · 2 1/7 : 5/7) : (4 : 8/9)

Числитель:

• 8 : 2 2/5 = 8 : 12/5 = 8 · 5/12 = 40/12 = 10/3
• 10/3 · 2 1/7 = 10/3 · 15/7 = 150/21 = 50/7
• 50/7 : 5/7 = 50/7 · 7/5 = 50/5 = 10

Знаменатель:

• 4 : 8/9 = 4 · 9/8 = 36/8 = 9/2 = 4,5

Деление:

• 10 : 4,5 = 10 : 9/2 = 10 · 2/9 = 20/9 = 2 2/9